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NOTE SUR LA TRACTION ÉLECTRIQUE
A PRISE DE COURANT AÉRIENNE
d'où, pour une ligne dont les poteaux seraient distants de 40 mètres (a 4.000),
f 24. Ainsi, un fil de cuivre pour lequel "8 raison de
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évident a priori.. Mais les choses ne restent en cet état que si la température demeure constante. Si elle 's'abaisse de 00, le fil, en se raccourcissant, se .tend davatange, et le coefficient de sécurité, qui avait pour valeur n, prend une nouvelle valeur n', qu'il importe de déterminer. Soit ale coefficient de dilatation
du métal. La longueur L du fil entre ses deux attaches était tout à l'heure égale au double de la valeur de 1 pour a x soit, en développant les exponentielles en séries, L=a+
a,
+
du fait de la variation de température ; mais, en même T 1" à en appelant S sa S S -
section transversale qui ne varie pas sensiblement, et le fil
subit de ce fait mie dilatation égale à
, en dési-
gnantpar E le module d'élasticité. Par suite, L devient L
+r
et l'on a, en tenant compte de m = -T .1)
I
a
I
- -)-4
a,p,\ / 1
a0 -F
Mais
a2p2 (1
(,
r2)
24
a2p2
T
24T2)
ES
d2n2
- est pratiquement négligeable devant l'unité,
94T2
et l'on peut écrire a0 =
a2p2
T'
T'2,fl
24
T ES
ou finalement, en remarquant que p et T'
T ==.
R,S
RS
aO= _1 24R2
n'2) _L R E
(n2
1\
Soient, par exemple, =.9,
= 45 X 105,
E =. 13000 X 10,
a = 0,000018,
la formule devient
Cette longueur deviendrait, à tension constante, L (1 oc0)
temps, la tension du fil passe de
a2p2'\
9, tendu à
timètres entre deux poteaux distants de 40 mètres. Cette conclusion est indépendante de la grosseur du fil : c'est
I
d'où
24r)
= 7,5 kg : mm-9 prend une flèche de 24 cen-
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T\)
1 aap2 24 T*2
a )2
0,0000926 X Giiô
(n2
n'2)
+. 1.92 X (n
eu, si l'on particularise l'exemple en supposant a 100 O = 0,148 X (442
/4'2) ± 492 X
1
n
40 in,
7,1)
En faisant n 6, n' =-- 5, on tire de là 0 =-- 8°. Ainsi il suffisait d'un abaissement de température de 8° pour faire. passer de 6 à 5 le coefficient de sécurité. Si l'on veut que' ce coefficient ne descende pas au-dessous de 6,' et si la pose de la ligne est faite à une température supérieure de 32° aux températures les plus basses à prévoir, il est nécessaire de faire, lors de la pose, n =--- 12, car c'est pour