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328 THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA MACHINE A VAPEUR
ACTION DES PAROIS
l'admission, et à cet effet calculer les coefficients ), et) en donnant à t diverses valeurs. Le tableau IV donne les résultats de ce calcul. Les coefficients ), sont calculés par la formule y
X-
(ta ± t,
2
- (ti)
--
ta
A l'aide des coefficients du tableau précédent on peut construire par points la courbe représentant U. En faisant la quadrature de cette courbe jusqu'à la fin de l'admission, on a la quantité de chaleur Qa, cédée par la vapeur aux. parois-couvercle, ,de surface S, pendant cette phase. En effet, soit ta la durée de l'admission ; on a:
'
9-a
hS
et les coefficients ): par les formules Y (ta) - Y (t.
-f
ta
udt 0
Or la valeur de U est
tc),
U.=
ta
P.001.
La quantité de chaleur cédée est donc
quand la compression est ta; et
,tata
Qa
(ta + te)
(t,)
329
'92
0
Posons
quand la compression est infiniment petite.
f [iodt.
p.d t
hS
=f
772
TA JUA1AU
ta
=
f
/a
'
'
o
1
Compression -=
Admission =
o
r_c) ri
1
7t,
L,
t1
D
0,2
14,1882 14,1733 14,1424 14,1882 14,6294 14,7585 14,854 14,76 0,5703 0,6658 0,5867 0,487
14,1733 14,673
14,1424 14,569
0,50
0,4266
9,4008 10,0388 0,638
9,3888 9,3604 9,4008 9,93977 9,80935 0,04 0,5500 0,44895 0,5392
9,388 9,8646 0,4758
9,3604
0'
5,56
5,542
5,542 5,5766 5,56 6,17668 6,0732b 5,0432 0,60008 0,51328 0,4012
0',5
): IL
3.
l'
2,719 3,2634 0,5444 1,357 1,7776 0,4206
2,7098 3,1552 0,4454
5,5766 6,0773 0,5007
2,6902 2,719 3,03134 3,1576 0,34116 0,4386
1,35 1,355 1,67083 1,574 0.3158 0,24
1,357 1,677
0.32
9,761 0,400&
6,00624 5,88936 0,44624 0,347
2,7098 2,6902 3,08154 2,9802 0,3717 0,29 1,355 1,6035 0,248
1,35 1,5247
0,174
n'
11
Fo-
I
1
-20
ti
r11
14,1862 14,1733 14.693 14,621 0,505 0,4477
14,1424 14,5297 0,3873
9,4006 9,388 9,89 9,8128 0,4892 0,424
9,3609 9,7118 0,3514
5,5766 5,56 6,0246 5,94778 0,448 0,3878
5,542 5,85 0,308
2,719 3,092 0,373
2,7098 3,0309 0,3211
1,357 1,355 1,6184 1,564 0,2614 0,21
2,6902 2,8995 0,2555
1,35 1,512 0,162
Nous allons calculer, dans diverses conditions d'admission, de compression et de vitesse, les nouveaux coefficients on et mo. Ils sont donnés dans le tableau suivant. TABLEAU V.
Admission =
I 5E, t1
t, = 0,2- 0,759
0 ,5., 0,745
2
1
- t1 lo
,
1
To 1 5
t I
-t
20
1
-10I t
f1
,t a
-t 1
1
1
1
20
-10 t -1
I
I
0,6893 0,611 0,612 0,5704 0,5134 0,531 0,50 0,4556 0,6717 0,5808 0,5987 0,5506 0,4406 0,5185 0,4831 0,433 0,651 0,5541 0,552 0,50 0,448 0,479 0,449 0,398: - 0,73116 0,613 0,5031 0,4943 0,4407 0,3903 0,436 0,392 0,34 0,66 0,514 0,392 0,39 0,339 0,274 0,2807 0,2582 0,222
0 ,3 ' 0,749 1
1
0
Compression =---