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ET SUR LE MOULINET DE WOLTMANN
346 EXPÉRIENCES ET THÉORIES SUR LE TUBE DE PITOT
Développons le carré y' = v,2 4- 2w.vm
w2, remar-
quons que v, est constant, et que f wdt = o; il vient :
q=-g 21"
avec:
(1 + E) da,
fW2Cit 0 E
1"/T
C'est cette quantité E toujours positive, et d'autant plus .considérable que les w sont plus grands, c'est-à-dire que le courant est plus irrégulier, que nous appelons le coef-
ficient d'irrégularité du courant par rapport au temps. On voit que la quantité de mouvement moyenne du filet
est égale à ce qu'elle serait si la vitesse était constante multipliée par (1 E). On pourrait de même définir un coefficient d'irrégula-
rité par rapport à l'étendue d'une partie quelconque de la
section totale du courant et _poser, en appelant
la
vitesse moyenne totale du courant pendant le temps T,
1., f(v,
)2 Cil"
On aurait alors la quantité dé mouvement moyenne du courant total : Q = QO + ri) (1 + e)7
Q0 étant la quantité de mouvement qui aurait lieu si la vitesse dans chaque filet était constamment égale à la et E une moyenne des E relatifs aux diffémoyenne rents filets. Des considérations analogues s'appliquent à la force vive. «
Ainsi donc, et c'est là un fait remarquable sur
« lequel on ne saurait trop attirer l'attention, par le seul
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fait de l'inégalité des vitesses dans un courant fluide, la quantité de mouvement et la force vive de ce courant
sont toujours plus grandes que ce qu'elles seraient « si tous les filets avaient la vitesse moyenne (*). » On a parfois aussi expliqué le paradoxe de Dubuat en .faisant porter le changement sur K, et non pas sur v2, et supposant que la proue n'est pas la même, lorsque le plan est fixe, que lorsque c'est lui qui se meut. Sans nier absolument qu'il y ait quelque changement de cette nature, je crois que la principale explication du phénomène repose
sur l'irrégularité des vitesses. Cela permet de comprendre pourquoi les différents observateurs ont trouvé, à égalité de vitesses moyennes, des coefficients de poussée très variables ; pourquoi, notamment, la poussée du vent est plus forte quand il souffle par rafales que lorsqu'il est régulier. N'insistons pas davantage, et concluons que : le tube de Pitot est l'instrument de mesure de la quantité de mouvement moyenne des filets fluides. D'oh on peut déduire la vitesse moyenne, si l'on connaît le coefficient d'irrégularité des vitesses par rapport au temps, coefficient qui, mil quelquefois, est susceptible de s'élever jusqu'à 1 et au delà.
20 Étude des moulinets. Les hydromètres et anémomètres à moulinet sont toujours gradués en les déplaçant, avec des vitesses connues et progressives, dans le fluide en repos, eau ou air. Par-
ce déplacement est une translation rectiligne, par exemple lorsqu'on tare le moulinet de Woltmann en le fois
poussant dans l'eau au moyen d'une perche portée par un
bateau ou par un wagonnet courant sur des rails. Plus habituellement, c'est une rotation autour d'un axe verti(*) FLAMANT, Hydraulique, p. 46.