Annales des Mines (1898, série 9, volume 13) [Image 181]

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ET SUR LE MOULINET DE WOLTMANN

354 EXPÉRIENCES ET THÉORIES SUR LE TUBE DE PITOT

l'air ou l'eau qui 'la traverse s'exprime à l'aide de

la

masse de fluide écoulée par seconde et par la déviation occasionnée par les ailes mobiles sur les filets du fluide. Soient : S, la section balayée par les ailes du moulinet; y, la vitesse de l'air ou de l'eau à travers le moulinet; Q, la, vitesse angulaire du moulinet à un instant quelconque

En sorte que, si H désigne le moment d'inertie du moulinet par rapport à son axe, on a pour équation différentielle du mouvement dû

=g

0)

vitesse tangentielle de la roue, des vitesses absolues du fluide après son passage à travers cette roue, on peut poser (*)

SR sin 2OE.K.v (y

H L.(111-2t

PfJ),

ou encore : (13 bu)

H

Xtuv (y

), étant une constante de construction de l'appareil.

Cette équation, qui est linéaire et du premier ordre, en fonction du temps. Sans la résoudre, on voit que la -

(IQ

de la vitesse angulaire, c'est-à-:dire la rapi-di dité avec laquelle la roue se met au pas, est proportionnelle au poids spécifique ty du fluide et inversement prodérivée

portionnelle au moment d'inertie du moulinet.

D'oà cette conséquence que, dans la construction des a

K (t?

g2) sin a.cos g,

.

-oita est l'inclinaison moyenne des ailes sur le plan perpendiculaire à l'axe du moulinet, et K un coefficient destiné à tenir compte du nombre et de l'étendue' des ailes. Appliquons maintenant le théorème des moments des quantités de mouvement, nous aurons pour moment moteur sur de moulinet : (12)

lait,

permettra de calculer £-2 si l'on connaît l'expression de y

.

La déviation produite par les ailes est proportionnelle Q. Si l'on appelle a cette déviation au glissement : w moyenne, c'est-à-dire la moyenne des projectiens, sur la

(Ii)

ait,

ou, en remplaçant I et a par leurs valeurs (10) et (1

w = -y, la vitesse angulaire quand ce moulinet est ail. pas avec le courant de vitesse y u, le poids spécifique du fluide ; g, l'accélération terrestre. La masse du fluide qui traverse la roue dans l'unité de temps est égale à :

355

C11.,

Eiar

WH,

en appelant R le rayon moyen de la roue. (*) Voir à ce sujet mon article sur les turbines dans la Revue de mécanique, juillet et sptembre 1897.

anémomètres destinés à jauger des courants d'air, il faut s'attacher à rendre la roue mobile aussi légère que possible, tout en évitant pourtant qu'elle puisse se dé/ormer sous l'action des plus fortes vitesses que l'appareil sera appelé à mesurer. On voit aussi que le second membre renferme y en facteur, ce qui explique pourquoi, par 'leur quantité de mouvement, les courants forts synchroniseront plus vite le moulinet que- les courants faibles. En posant, pour simplifier l'écriture,