Annales des Mines (1898, série 9, volume 14) [Image 193]

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374 THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA MACHINE A VAPEUR

THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA MACHINE A VAPEUR 375

dans laquelle h n'est pas une constante, mais une fonction du temps, ne pouvant d'ailleurs être déterminée que par l'expérience.

On aura

VII. Notions sur la variation du pouvoir absorbant. Considérons une paroi chauffée par de la vapeur dont le Sur la diagramme est O et la température moyenne surface de la paroi, on aura un cycle de tenipératures T qui inconnu; mais on connaît sa température moyenne n'est .autre que la température fixe de la paroi, facile à mesurer expérimentalement.

Or je dis qu'on a

La quantité de chaleur échangée avec la paroi est à chaque instant : h(0 .T) di. Tant qu'on a O > T, il y a chaleur cédée à la paroi, par exemple de 0 à t; et quand on a 0 < T, par exemple de t à tp la paroi restitue de la chaleur. La somme de ces deux échanges est nulle, car la paroi restant à une température fixe ne perd ni ne gagne au total de la chaleur. Donc

f`'

h (0

T) dt = o.

h (0

T) dt = f h (T

0)dt.

qui exprime que la chaleur cédée à la paroi de 0 à t est restituée par elle de t à On peut poser ft h (0

h2f (10

ft,

T) dt

f(0

(0

T) dt = o.

T) dt < O.

0

En effet cette inégalité peut s'écrire ainsi :

Tdt = (0,

ftbdi

T,) t, < o.

0

On sait que la température moyenne dé la vapeur, est toujours plus petite que la température moyenne,

de la paroi. Donc, pour que l'équation (11) puisse être vraie, il faut qu'on ait: h, > h2.

son pouvoir émissif.

On peut se faire, avec une approximation d'ailleurs assez grossière, une idée de la valeur des coefficients I, et h, en admettant, comme le fait M. Callendar, que l'écart des températures T sur la paroi est faible et qu'on peut remplacer la courbe T par la droite représentant la température moyenne Tm.

Par exemple, prenons l'expérience de Hirn dû 8 sepT) dt = h, f (0

T)dt,

hl étant le pouvoir absorbant moyen ; de_ même

f(T

T) clt

Le pouvoir absorbant moyen de la paroi est supérieur à

En décomposant cette intégrale en deux parties, on a:

ft

f

(11)

0) dt

h2 f

h, étant le pouvoir émissif moyen.

0)dt,

1875. Le diagramme des températures de la vapeur est celui de la fig. 1 ci-contre. La température fixe de la paroi n'a pas été mesurée dans cet essai; mais, tembre

par analogie avec l'essai n° 45 de Donkin, on trouve qu'elle devait être de 121°.

La quantité de chaleur perdue pendant l'admission s'élevait à 49,9 pour une surface-couvercle de 0m2,604.