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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA MACHINE A VAPEUR 391
390 THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA MACHINE A VAPEUR
relève 4. partir de Ta, bien que la paroi ne cessé pas ,d'être refroidie pendant l'échappement. Ce résultat paraît paradoxal, mais s'explique néanmoins sans difficulté. Le pouvoir émissif h diminuant rapidement', il en est de Même du flux de chaleur sur la surface, qui peut dès lors deve-
diminution très rapide du pouvoir émissif de la'paroi, dès l'ouverture de l'échappement.
nir, pendant un certain temps, inférieur au flux de chaleur en profondeur ; il s'ensuit -que la tranche de métal de la surface reçoit de l'intérieur plus de chaleur qu'elle n'en perd, et sa température s'élève au lieu de continuer
1) 7, (2p du § III, qui est, en posantm, 2X
XI. Cycles de température dans l'intérieur des parois.
On les détermine en appliquant l'équation générale (9)
t,
±, 4
(9 bis) V T=_
,
c,os mx
à diminuer.
Ces conséquences théoriques ont été vérifiées récemment par des expériences effectuées au Sibley College par M. E.-T. Adams (*). Dans ces expériences, très ana-
v
thermo-couple, inséré à
4
de millimètre de profondeur.
agissant sur un galvanomètre très sensible dont
porte un miroir projetant des rayons lumineux sur
la
plaque d'un appareil photographique. Au moyen d'un dis-
positif particulier, on arrive à obtenir, en épreuve,
la
courbe des déplacements de l'aiguille du galvanomètre en fonction du temps, qui n'est autre que celle des tempéra-
tures de la paroi pendant la durée d'une révolution. courbes de températures présentent la particularité
Ces
sin-
gulière et inattendue que la température atteint son minimum très peu de temps après l'ouverture de l'échappement et remonte ensuite fégèrement pendant l'échappement proprement dit. Cette vérification d'un phénomène, qui est la conséquence de la théorie exposée plus haut, démontre d'une nouvelle façon l'exactitude de l'hypothèse relative à la (*) Transactions of the American Society of mechanical Engineers, 18)5,p. 441.
c-"dr
"t2(t-t) dr.
cosmx (213 0
logues à celles de MM. Callendar et Nicolson, la tempéra-
ture de la face intérieure de la paroi est mesurée par un
l_e-huat,
dT
X =-- 25 millimètres correspond à la La v.aleur x surface intérieure de la paroi en contact avec-la vapeur, il suffit de faire x _=. 2i millimètres, 23 millimètres, etc., pour avoir les cycles de température à des profondeurs de 1 millimètre, 2 millimètres-, etc., à partir de la face intérieure. L'équation (9
s) donne ainsi les températures V eri profondeur en fonction des températures T à la surface. Le calcul s'effectue en faisant usage de fonctions o et analogues à celles dont il . a été déjà parlé et dont l'expression .est p(t) =
kliz2t
4 cos MX
(2p+ 1) n
e-km21,
km2
-± 4 cos mx +(t)
(2p ± 1) 7r. . km2
Les températures V étant obtenues en fonction des T, il faut d'abord obtenir ces dernières. Faisons-en l'application à des diagrammes de 0 et de h ne différant de ceux de la fig. 2 qu'en ce que les durées