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392 THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA. MACHINE A VAPEUR
THÉORIE MATHÉMATIQUE DE L'A MACHINE A VAPEUR 393
l'admission. Nous aurons ainsi à peu près les écarts
de l'admission et de la compression sont de -2-- t1' au lieu 10 de
1
10 t1.
extrêmes des températures, puisqu'on sait d'avance que les échanges de chaleur changent de sens peu après la fin de
Nous prenons ces nouvelles données, parce qu'elles
l'admission 'et, peu après le commencement de la com-
coïncident avec celles des diagrammes de MM. Callendar et Nicolson, et en vile de comparaisons que nous effectuerons .un peu plus loin. Les équations fondamentales dans ce nouVeau"cas sont : 0,50
pression.
On trouve les valeurs suivantes Profondeur de 1 millimètre.
ho
Ta+0,3745Td+0,7583T,+2,881 Tc+20,856T1-25,37 To=i (To-001 ha ,
-7,944 Ta+0,296 Td+0,5055T,±0,7085Tc+ 0,528 TH-5,906 To=----k.:( ra-ua) 3,96
Ta-5,5447Td+0,3952T,+0,6366Tc+0,31
TH- 0,2427T0=-ihd(Td-0,,,'J
(25)
,4254Ta+5,436 ni-7 ,8 4 6 T,-1-0,555 Tc+0,2564TH- 0,176
Ta+0,0293Td+0,0496T,+0,0932Te+0,067T1+0,0422T0 0,0639Ta+0,0523Td 1-0,1806T,-0,3258Tc+0,0261)+0,003 T0.
Profondeur de 2 millimètres.
Ta=-0,4916Ta+0,06 Td+0,06 T+0,18 Te+0,07T1+0,1196T0 Tc= 0,1201Ta+0,12981d+0,1931,-0,504T,±0,03T1+0,03 To.
To=--khe (Te-0,)
Profondeur de 5 Millimètres. 0,6308Ta+8,5609Td+2,8305T,-4,3225Tc+0,10
T04tc (Tc-1.)
T1-1- 0,20
0,5023Ta+0,379 Td+0,754 Te+3,9214Tc-5,6211T1+ 0,0674T0=
(T1
1-,,Ta=-0,783Ta+0,119Td+0,188 Te+0,275 Tc+0,14 T1 +0,062T0 = 0,232Tal--0,159Td1-0,2507T,-70,7647Ta 1 0,0821'1+0,043T0.
I)
Profondeur de 10 millimètres.
Et la résolution de ce système, en posant h, = 13,25, "toutes les. autres valeurs de h étant les mêmes que fig. 2,
\',Ta=-0,7888Ta+0,153 Td+0,205T,±0,248 Tc+0,096T1+0,086T0 0,2509Ta+0,1554Td+0,198T,-0,7654Tc+0,101T1 +0,07 To.
donne
(25 bis')
De la comparaison des quatre dernières formules, il résulte.que, à 5 millimètres de profondeur, les températures Va et V qui donnent l'écart total du cycle, sont déjà très voisines ; à 10 millimètres de profondeur, elles sont très sensiblement égales, à une .petite fraction de degré près: On a ainsi la mesure de la profondeur- à
To = 0,13980d + 0,06390, + 0,405801 0,03140, + 0,443 01 Ta = 0,08280d 0,03220, + 0,033 01 Td _= 0,64130,, T, = 0,45129d H- 0,111 0, + 0,084 01 Te -= 0,34660d + 0,20770, + 0,098701 0,628 01 Ti = 0,44610,, + 0,068 0, Vo = 0,31 Od + 0,092 0, + 0,144 01.
Cherchons maintenant les températures V à diverses profondeurs à partir de la surface intérieure. Nous nous 8
bornerons- à les calculer pour t = te, -
ment .de .la compression, et pour t =
10 t1'
.
Commence-
2
,
fin de
laquelle pénètrent les ondes de chaleur échangées avec la vapeur par la surface intérieure. Cette profondeur dépend
la vitesse, ici égale à I tour par seconde, de la durée de l'admission et des températures T sur la surface ou plutôt des différences entre ces températures. En sorte que plus grand est l'écart sur la surface; plus la chaleur pénètre profondément.