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394 THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA MACHINE A VAPEUR
Il est facile de construire, avec les nombres précédents,
En fonction de 0, on a pour les valeurs V Profondeur de 1 millimètre.
Va - T = 0,06430d 0,032660 V, - T, = 0,01120d - 0,042150,
THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA MACHINE A VAPEUR 395
la Courbe des températures, extrêmes dans la paroi. La quantité totale de chaleur, Q, absorbée depuis le début dé la compression jusqu'à la fin de l'admission, laquelle a
-
0,038 04 0,01450, .
pour expression :
Profondeur de 2 millimètres.
Va -- Ta= 0,11420d 0,043 0,, -H 0,047 0, V, - T, =- 0,01520d - 0,071480, + 0,018901. Profondeur de 5 millimètres.
rCDdxLIV,
C étant la capacité calorifique de la fonte et D sa densité,
Va = 0,30350d + 0,102150, + 0,1904 V, = 0,33340d -I- 0,097 0, -H 0,1504.
est donc égale au produit de l'aire f dxAV, comprise
Pour rendre tangibles .ces résultats, ,nous allons prendre un exemple. Supposons que la température de régime 0,, soit de 164°, et qu'on ait pour les 0 0d=1640-128°=360,
0164°-149150.
14=1640-1010=630,
L'application des formules (25 bis) donne d'abord pour la température fixe de la paroi : V, -= 19°,5; c'est-it
dire 144°,5,-. en reprenant le zéro ordinaire', et pour les températures à la surface : '1-
Ta
T, = 27°
T1= 18°,95 ou 145°,05.
70,1
T, = 24°,5
ou 137°,
L'écart total des températures eXtrêmes est -de 19°,ç).
Quant aux températures en profondeur, elles
solo
données dans le tableau suivant : TEMPÉRATURES. AUX PROFONDEUM DE: A LA
SURFACE.
00 - Va 00
Ve
Écart total
137
09,9
9mm
15,l
149°,4
144°,6
139
1'10 ,7
1440,3
8,7
o ,3
13 ,1
et Y. par le facteur
CD = 7,73 X 0,113 = 0,8735.
On a ainsi avec les nombres du tableati précédent : O = 39,1 X 0,8735
34001,153
par mètre carré de surface baignée par la Vapeur. La paroi absorbe donc 34001,153 par mètre carré. Cette quantité
de chaleur est bien de l'ordre de grandeur indiqué par la pratique.
ou 156°,9, ou 139°,5,
To = 15°,06 ou 148°,94, Td = 25°,45 ou 138°,55,
entre les courbes extrêmes
XII. Cas où le pouvoir absorbant des parois resterait constamment très faible. - Une question importante à examiner, c'est celle de savoir' si la chaleur perdue par la vapeur pendant l'admission et bien réellement toute absorbée par les parois métalliques, conformément aux idées émises par Hirn, ou si, au contraire, suivant les idées de Zeuner, les parois n'en absorbent qu'une assez faible partie, le principal facteur ,des condensations étant alors une certaine quantité d'eau stagnante dans le cylindre. Si on veut bien se reporter 'à ce que nous avons dit au § I, la théorie que nous avons exposée jusqu'ici ne comporte qu'une seule hypothèse fondamentale, encore douteuse celle de Hirn. Il y a donc un intérêt capital à essayer d'en -