Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
396 THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA MACHINE A VAPEUR
THÉORIE MATHÉMATIQUE Dg LA MACHINE A VAPEUR 397
démontrer l'exactitude, de toutes les manières possibles.
moyenne de la vapeur ne permet, en effet, de rien déduire au sujet dés valeurs absolues de h, mais renseigne seulement sur les. rapports qui doivent exister entre elles.
Un élénient de cette démonstration, sur laquelle imiN reviendrons plus loin, va nous être fourni par l'étude (1, la distribution des températures dans la paroi, pour le où le pouvoir absorbant reste toujours très faible. Supposons, par exemple, qu'il soit, à chaque instant, dix fois plus faible que dans le diagraMme de la fig 2, el étudions le cas du diagramme 6 de cette fig. 2 avec cet seule différence qu'il n'y a pas de compression. On aura =42 k-
hd
h,
hi
ho
K
Dans le système (26 bis) il y a très peu d'écart entre les températures T; par suite, les fluctuations de température doivent cesser d'être perceptibles à une profondeur
très petite de la paroi. En fait, dans le cas présent, la température ne varierait plus à 2 Millimètres de profondeur. Orles expériences de MM,. Callendar et Nicolson,.
= 0,06666.
Les équations fondamentales sont les suivantes h
f
0,394 Ta+0,481 Td+1,794Te+22,7 TI-25,37 To=y(ro 00)
île chaleur en profondeur permettent de mesurer d'une
--7,8466Ta+0,425, Td+1,116Te+ 2,013T1+ 4,293 T0=1-(T,, (26)
2,83 -T4,413, Td+0,635T,± 0,706T1+ 0,2427T0=(Td-0d) ,086 Ta+5,,7726Td+7,635T,± 0,60111± 0,176
T0=-11.(11',--0,) ho.
Ta+0,486 Td+2,322Te 3,2681'117 0,07 To=erfl
La résolution de ce système, en remarquant ciné 04 =0, puisqu'il n'y a pas de compression, donne
(26 bis)
To = 0,515060,, + 0,104750, + 0,091 0, Ta = 0,4497 = 0,5585 Od + 0,0176 0, Te = 0,534 0,, + 0,0903 0, 0,5164 0,t + 0,107 0, T4 Vo = 0,516 0,i ± 0,0928 0,
On voit d'abord qu'on obtient pour Vo une valeur analogue à celle du système ,(24 bis) (§ IX). Le fait que la température fixe de la paroi est supérieure à la température
celle. de M. Donkin également, ont démontré le contraire la chaleur pénètre à environ 1 centimètre de profondeur, pour des vitesses voisines de 1 tour par seconde (voir plus haut § V). Il faut donc que les valeurs- absolues (telt soient plus grandes que celles admises dans ce paragraphe. Ainsi se trouve confirmé le rôle prépondérant des parois métalliques. En outre, les expériences touchant la pénétration
,
nouvelle manière la valeur absolue du pouvoir absorbant.
Nous croyons qu'il paraîtra intéressant de résumer maintenant les observations .de MM. Callendar et Nicolson ainsi que la théorie qu'ils en ont déduite, .dont les conclusions ne laissent pas d'étonner quelque peu. XIII. Théorie de MM. Callendar et Nicoison.
MM; Cal-
lendar et Nicolson ont effectué leurs expériences dans le courant de l'été 1895 au laboratoire de l'Université Mac Gill (Montréal). Nous avons exposé, dans le § V, les procédés expérimentaux des auteurs; ils consistent essentiellement dans l'observation des températures clés parois et aussi de celles de la vapeur au moyen de couples thermo-électriques. On a ainsi déterminé les cycles de températures à diverses
profondeurs descendant jusqu'à 1 millimètre et même jusqu'à -1 de millimètre. La fig . 3 (qui est la reproduction 4
de la fig . 5 du mémoire des auteurs) donne un exemple