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398 THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA .MACHINE A VAPEUR
THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA MACHINE A VAPEUR 399
-d'un cycle de paroi. Les températures sont en degrés
D'après cela, les variations de température ù
Fahrenheit sur cette fig . 3. rx00°
5
0°
zee4
111111!
milli-
mètre et 1. millimètre de profondeur seraient très faibles. Suivant les auteurs, dans le cas où il y aurait variation harmonique simple de la température de la surface, c'est-à7 dire au cas où cette température T. aurait une expression
291°
296°4 295° §
30 0°
de la forme : T , A cos 27;
11 étant la durée d'un tour, la
courbe des températures extrêmes dans la paroi serait représentée par l'équation
293° e
V
Ac
250°
ZO O,
111E11 11.111.11 50
5
55
0
5
15
10
20
25
30
35
4.1
«40
Temps en soixantièmes de révolution
ite ()il :n étantK' le nombre de tours par minute
= -69),
K le coefficient de conductibilité (* ), et c la
capacité calorifique.
Vitesse, 100 tours par minute. à-1 de millimètre de profondeur dans le couvercle. Cycle du métal
Fm. 3.
Les courbes V, symétriques, montrent. la valeur de la diminution de. l'écart de température avec l'accroissement
4
de la profondeur et permettent de trouver la longueur
Le tableau suivant indique, à titre d'exemple, quelquesuns des écarts totaux de températures observés.
d'onde de l'oscillation de température. Par exemple, pour
A = 5°,55 (ou 10° Fahrenheit) et n = 60 tours, la londe ADMISSION
tours
par
POSITION ET PROFONDEUR
de la thermo-jonction
minute
TEMPÉRATURE
ÉCART
ÉCART
maxima
de température observé
tempérer,
de
-
à la
(berme-
la vapeur
j on c lion
de
calculé pour
la surface
gueur d'onde ou profondeur de pénétration serait de 12°11n,7.
La quantité de chaleur absorbée par le métal est proportionnelle à l'aire comprise entre les deux courbes extrêmes', V.
En thèse générale, la variation de température à la 7
100
Dans le couvercle, à 0onm,25 de profondeur
102
Dans le couvercle à 0..,25 de profon-
46 77 5 1
73,4
deur Dans le couvercle, à 1 millimètre de profondeur Dans la surface cylindrique contre le couvercle à 1 millimètre de profondeur Dans le couvercle à 1 millimètre 1
70,k 43,8
à - de millimètre. 4
Dans la surface cylindrique contre le couvercle à 1 millimètre
2°,82
158°,73-
2°,38
150 ,28
2 ,1
155 ,95
3 ,s
5,2
158 ,18
6 ,1
10 ,1
162
2 ,2
38
168 ,16
3 ,1
3t
1611 ;28
7 ,6
surface n'est pas harmonique simple, mais peut être décomposée en harmoniques simples et représentée par une série, suivant la méthode de Fourier. De cette série on peut déduire, comme pour le cas de l'onde harmonique (*) MM. Callendar et Nicolson ont effectué des expériences en vue de déterminer à nouveau la valeur du coefficient de conductibilité K de la fonte et ont trouvé que ce coefficient serait plus petit d'environ -.1j. que la
11,2
valeur généralement adoptée (0,000165). Tome XIV, 1898.
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