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NOTE SUR LE RÉGIME DES MOTEURS A EXPLOSION
admettons que ces deux masses se compriment isolément et sans se mélanger. Prenons (fiy. 2), sur l'axe des volumes, une longueur OA = A course du piston, et soit M, une position quelconque telle que OM = x. Prenons OB = U,A , longueur qu'aurait la chambre d'explosion, si elle était cylindrique et de diamètre égal à celui du cylindre. Soit P la pression pour la position du piston considérée. Désignons par N un point tellement choisi que BN représente le volume des gaz résiduels comprimés ; par suite NM sera celui des gaz tonnants. On a donc :
NOTE SUR LE RÉGIME DES MOTEURS A EXPLOSION
puisque : AC = X
Ce sont les longueurs Mm et mm" . Le volume des gaz tonnants est égal à : Mm' + m'm = Mm ; Mm' = x
ou, en divisant et extrayant les racines BO AO
JAÀ
AD =(u. + 1)X.
Or:
P.(BN)Y = P<(BO)T
MN
et
D'après la construction OA = AC, donc Mm' = OM. De môme M»»" = MB. Par suite : Mm= MN. Les volumes des deux masses gazeuses, pour une position M du piston, s'obtiendront en construisant les droites BD, OC et BC, et en menant en M la perpendiculaire à OV.
P(MN)Y r=P 4 (OA)ï
B_\
7 :
mm" — CD = BO = fX,
On voit que : mm = mm" — mm"
_
et
et
mm" = ;i(mM)= [WMm' -f- mm').
X ~ ^
Donc : Le rapport des volumes occupés par les deux masses gazeuses reste constant. Prenons (/fy. 2) AC = OA, puis AD= AB, et menons les lignes OC, BD et BC, La parallèle à l'axe des pressions, menée en M, coupe ces droites en m, m et m". Dans les triangles semblables Bmm" et BCD, on a : mm"
Dans les triangles semblables,
B»JM
Bm
Mm
BC
CÂ '
et BAC, on a :
par suite : Mm
CD — CA
mm" °U
mm! —
|AX
— \>.(x + mm ) ;
d'où : mm =
(j. (X
x)
Par suite : Mm == Mm' + mm' =
Pour
x
Pour
x =
= A
, cette expression prend pour valeur
X.
Bm
CD ~ BC'
mm,"
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CD _
M^T — CA — ^
o, elle devient
A ——T-
V- -t- 1 Lorsque la compression est terminée, les gaz tonnants ont la pression P, et la température T2 . Les gaz résiduels ont la pression P, et la température T' 2 . Supposons qu'instantanément, sans changer de volume,
la masse tonnante déflagre. La température devient T3 et la pression P 3 , puis cette masse se détend, refoulant les gaz résiduels. La pres-