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24-2 NOTK SUR LE RÉGIME DES MOTEURS A EXPLOSION
NOTE
i
Eu développant (P -f- e/PÏÏ, comme dans le cas précédent, et après avoir substitué, en négligeant les infiniment petits du second ordre, on arrive ii l'expression:
SUR
LE
REGIME DES
[{rit
— l)
mteP —
"'{ J; — l) mtvVn I + *t)*!-
y sin »<J dt x
= -\V
EXPLOSION
243"
1
— COS tôt)
'
Sous le signe j* on peut facilement intégrer. En effet
+ l(
l
-
cos
'"' J p"
Or dos relations : ?
A
par suite :
- (1 d
MOTEURS
P,(t +
at)T=r— P
et
«t]
PV = P 0 V„
et
PV V = P ft V;;,
(§
|t -(- - (1 — cos tôt) — V ;
on tire :
donc le ternie en question s'écrira : T
P = P0 i
l 4 «*)?-'.
En substituant dans l'équation (»T —
I ) mu \'„ < I
■il* *.. [j./. -, - - 1
1
4-
ad ':- '
.
M
^
(
À ,
- XA
j\ri!
on obtient :
sin
Àoi 2
— cos n>tj
(d),
-f- - [i — cos
. tôt)
l Y
dP P
mais des équations (;) et
—. i) mw ^. dt ;
(Z)
on tire :
PdV -f- V('P — aP ^V 'f
et
Intégrons de à / en appelant la température ait début de l'explosion, et nous aurons :
/ ' 1
- (
,\
n
.
,
.. TT^-T
f-
A
4--(f — C.OStot)
fiX + -(l — cosw<(>
[«.X—|—— (1 — COStaf)
Or on peut écrire ces relations sous la forme : ? rfY + dP = aP 0 V 0 ~,
1
P', désigne la valeur de la pression au début de l'explosion. D'autre part-, pX-h ~ ' ' — cos»f) =='V, volume sous le piston : donc : À
VTdP + rPVT ~ #dV = o.
dV
4- Y
I dV = o.
P De la deuxième relation nous tirons — y
P et, en remplaçant — Vr
dV
1 dX =
-/Pr
t
x
dans la première, on a :
— cos wtj — J' — •
Sous le signe f remplaçons ^ par sa Y
valeur.
Nous