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NOTE SUR LE RÉGIME DES MOTEURS A EXPLOSION
BOTE SUR LE REGIME DES MOTEURS A EXPLOSION
devra toujours spécifier le sens considéré et les limites adoptées. Soit, à un instant t, une position de l'onde de déflagration. La position du piston sera x, et nous appellerons y la distance de Fonde au piston, la pression étant P. Nous nous proposons de trouver une relation entre t et y. L'onde étant à une distance y du piston, le volume compris entre elle et la face de ce dernier sera rempli de gaz non bridés. 1-e volume -4- x — y situé entre Fonde et le fond de la chambre de détonation sera rempli de produits brûlés. Si nous désignons par w l'a vitesse de propagation, pendant un temps <lt, l'onde se déplacera vers la droite de wêt. Si les gaz brûlés gardaient le volume tait,, la pression P deviendrait ;tP. Mais ils se détendent en comprimant les gaz déjà brûlés et ceux encore non brûlés, de façon que la pression P devient P-f- AP, en prenant un volume WPar suite : nP [wdtf-: — WT (P 4- AP),.
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De ces deux égalités, on tire : jiÀ 4- x — y ^ jiX + x — y — A'y y — wdt y — tedt — A'y
En ajoutant une unité à chaque membre de cette équation, nous trouvons : [A
4- x — wdt y — wdt
|iX 4- x — (wdt, A'y 4- A';/) y — [wdt 4 A'y)
Si l'on veut bien remarquer que wdt—|- A'y -4- l 'y est le volume pris, après l'expansion, par les gaz occupant primitivement l'espace wdl, on verra que c'est le volume plus haut désigné par W. D'autre part, wdt -f- A'y est la quantité dont l'onde s'est déplacée vers la droite, et nous la désignerons par Ay. Notre relation devient donc : x — wdt y — wdt
- J.X +
a).
J r
.i,'
—
W
y — \y
Tirons W de cette équation, égalons-en la valeur à celle plus haut trouvée, et nous aurons :
x
d'où. : W
T
= ^(p^) -
1
Sous cette inlluence, l'espace y, devenu y — wdt, se comprime d'une quantité que nous désignerons par A'y, tandis que nous appellerons A "y la compression subie par le volume ;J.>. -\- x — y. Dans les deux cas, la pression passe de P àP + AP. On a donc : w
[y — wdt) > P! = (y, — wdt — &y)ï (P + AP),
et:
(E)
fX + x-
(|*X + *-
"Zt
'lt ~
' (p +
AP) '
Mais, pendant le temps dt, le piston se déplace de dx, positif vers la droite et négatif vers la gauche. L'abscisse du piston devient x -j- dx, et Fonde se meut de façon que son déplacement total devienne dy. La pression passe de P + AP à P 4 dP. En considérant les deux niasses gazeuses situées l une à gauche, l'autre à droite de l'onde, on écrit : (|tX 4- x — y 4- Ay)T
(a), 4- x — y)1 P = (u.X -f x — y — A'2/)T (P 4- AP).
wdt |
Wd
(P
4- AP = (V/. 4- x — y 4- dy X
(y - Ay)t fP 4 AP) = (y - dy + d.r)T
('P
p 4 dP),
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