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248 KdTÈ sun
LE
RÉGIME
DES
MOTEURS
A
EXPLOSION
NOTE
d'où Ton tire, en divisant membre à membre :
SUR
LE
RÉGIME
DES
MOTEURS
A
EXPLOSION
249
deuxième degré, et simplifions en ne conservant que les infiniment
petits
du
premier ordre.
Nous
arrivons à
4- s - y + Ajy _ jxX + x - y -J- tf„
l'expression :
y — dy + fte Ajoutons une unité à chaque membre de cette équation :
- xX 4- x
- xX 4- x 4 rAr
yitx —
iÙM
>dt —xivdt-\-wydt+ [xXrfy 4 xdy — \ù.dx — xdx =zntwydt,
ce qu'on peut encore écrire :
y — Ay ~ y — dy + ftV yrfx
4 xdy —
- ;xX
4 x) wdt 4 V-^d'J —
(;■*■'>
4 x ) dx — (aï
— i ) wydt.
d'où l'on tire // — Ay. En portant cette valeur dans l'équation (E), on trouve :
Si l'on remarque : 1" Que ydx -\- xdjj = dxy ;
(E ) jxX + x -(jxX -f (l. _
wcit)^±±JL
V — dy + dx 'y-wdt u.x +x + dx =u'dt P-f-APi
2" Que x — T' : (1 — cos w/) et dx =
|
AU
sin
MI
. dt,
on a définitivement : r
°- P Ï'
reswe 1 espace p./, +*( 80ns
16 <1Uele T"'piston) à la
le
M
emplissait pression P AP
1
j
à sy p[xXdy— ;xX ; 'équation
I—
cos -'iJ'
différentielle
Jj^('4 |x<ôsin<o< jrf (z=(ji" —\ )u ydt.
entre y et
t, dont le
premier
membre contient des termes immédiatement intégrables. >
)> tf 4- AP) = (,*>. + x + dx)t (P + dP),
Sans aller plus loin dans cette voie un peu compliquée,
d'où :
mi peut, de l'examen du phénomène même, tirer des con1 _JPJ AP )T
Remplaçons,
dans
f*X 4 j
clusions intéressantes. Suivons les variations de y. c'est-à-dire de l'épaisseur
3>.4rfP}Y£ V + i + 4c' ?)
l'équation
1
(E'),
- par
sa
la gauche, on voit que, dans la relation:
(P -4- AP)T valeur, et nous obtiendrons : (El
x - av'O
do la tranche gazeuse restant à brûler. Au début de l'explosion, lorsque le piston revient vers
(r)
. y~dy + dx y — wdt [xX 4 ,r -j_ dx
- AA
- xX
4
4
a
.T -•-
— /
<fe \p
nl> +
(jxX
4 x
t P
4
AP) = (>X
M est négatif. Puisque ;A'A
4 ^ 4 dx)t
-+- ./■
<
- J.'A
(P
4
dP ,
+ ar -+- rf*, il faut
F 4- rfP > P + AP.
y,
rfi.;
Donc on a dP > AP. Par suite, l'onde se rapprochera de ta face interne du piston, et l'épaisseur de la tranche gazeuse à brider dimi-
Multiplions par
P.- ,1V,-.
développons
suivant
la
formule du binôme en négligeant les infiniment petits lu
nuera. Après son arrivée à fond de course, le piston retourne