Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
122
DÉNIVELLATIONS DE LA VOIE
que moi ; il a fixé sa position pour les locomotives, en tenant compte de tous les éléments. Les études de M. Herdncr viennent donc fort heureusement compléter les miennes. [(Voir: Recherches sur le fonctionnement des organes de suspension, des locomotives ». (Revue générale des chemins de fer, juin 1905)j. Cela posé, examinons séparément deux cas. PREMIER CAS. — Supposons d'abord qu'on puisse considérer le poids P de la caisse comme composé de quatre P
poids — placés sur chaque ressort, sans changer la loi de ■* l'oscillation ; cette hypothèse n'est admissible que si le moment d'inertie de la caisse par rapport à C est égal p au moment d'inertie des quatre poids — • Dans ce cas, les méthodes de mon précédent mémoire s'appliquent encore sans aucune modification. Cette hypothèse est très voisine de la réalité pour les voitures et fourgons à deux essieux; elle s'en écarte davantage pour les voitures à boggies. DEUXIÈME CAS. — Cherchons maintenant si les méthodes de mon précédent mémoire s'appliquent au cas où le moment d'inertie de la caisse I, par rapport à l'axe d'oscillation, n'est pas égal au moment d'inertie des quatre P
poids — par rapport au même axe. Revenons à la fig. 2. Je suppose néanmoins que le centre de gravité G delà caisse soit assez bas, eu égard à l'éeartement des essieux, pour que le moment du poids P de la caisse par rapport à l'axe d'oscillation C soit négligeable. Il est facile de voir que cette hypothèse est très admissible pour les oscillations longitudinales, surtout avec les longues voitures qu'on fait à présent; au contraire, elle ne l'est plus quand on considère les oscillations transversales de roulis que j'étudierai complètement plus loin en tenant compte de la hauteur du centre de gravité.
ET OSCILLATIONS DU MATERIEL DES CHEMINS DE FER
J 23
Nous sommes donc dans le cas d'un véhicule qui peut p être assimilé à deux poids — reposant sur un balancier qui repose sur deux ressorts reposant chacun sur une roue
^ ^"Ty' »
(j^
o
<
"~' f'-^j^^B—(^)
4L-: {i*-t*y. Quelles seront les ^ a -SSiJJ' lois des oscillations FIA. 3. si l'on fait circuler le système sur la voie dentelée à crans rectangulaires comme fig. 2? Nous allons résoudre les mêmes questions que dans mon mémoire précédent à savoir : 1° Recherche de l'amplitude de la première demioscillation ; . 2° Recherche de la condition de convergence des oscillations ; 3° Recherche de la durée des oscillations. 1° Cherchons d'abord l'amplitude de la première oscillation simple, due à h. — Je suppose que la roue du ressort de gauche monte subitement la dénivellation h pendant que la roue du ressort de droite descend la même dénivellation simultanément, comme fig. 2. Alors la ligne de base des ressorts AB (fig. 3) devient A'B', l'angle aj correspondant géométriquement aux dénivellations simultanées -f- h et — h. Quelle est la première oscillation qui se produira, en supposant toujours, bien entendu, que le véhicule marche à la vitesse critique ? Prenons pour abscisses (fig. 4) les valeurs y des inclinaisons du fléau de la fig. 3 et pour ordonnées les moments des forces agissant sur le système. Soit OA la courbe représentant le moment résultant des compressions R — R' des deux ressorts. Nous savons