Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
124
DÉNIVELLATIONS DE LA VOIE
construire OA ; il suffit en effet de porter OB = y6 ou valeur de y telle que l'un des ressorts porte toute la charge, l'autre ne portant rien; pour cette valeur y — y0 , il est clair que le moment des compressions sera P X CD (fig. 3). On portera donc BC égal à ce moment négatif, à l'échelle choisie, et on aura le point C cherché, qui, joint au point 0, donne la droite OA cherchée. C'est la courbe des moments quand la voie est horizontale et au niveau supérieur. Supposons maintenant que le système oscillant entre dans la voie dentelée de la fig. 2. Après le déplacement angulaire subit, y == a t , du fléau, le moment de (R — R') est modifié ; il est représenté par une ligne DE parallèle à OA {fig. 4) et telle que OD = a,.
Cela posé, supposons que le système n'ait aucune oscillation en entrant dans la voie dentelée ; quelle sera l'amplitude de la première oscillation due aux deux dénivellations simultanées ? Aussitôt après les deux dénivellations, et pour = o, le moment des forces devient OF, intersection de l'axe des y avec la ligne DE ; l'oscillation durera jusqu'à ce que DH' = OD, toujours d'après les mêmes principes de mes tracés graphiques. Or nous avons V
ET OSCILLATIONS DU MATÉRIEL DES CHEMINS DE FER
125
vu que OD = a, ; donc l'oscillation angulaire totale y sera égale à 2a,. Or n'oublions pas que a. est simplement l'inclinaison de la ligne de base des ressorts correspondant aux dénivellations simultanées h et — h; on constate l'analogie avec les conclusions du paragraphe 3 de mon mémoire précédent. Ensuite l'oscillation inverse suivante s'étudie de la même manière, et, quand l'oscillation totale (aller et retour) sera terminée, la caisse aura pris l'inclinaison 2x l comme au paragraphe 4 de mon pli cacheté. Voilà donc le premier point acquis. 2° Cherchons maintenant la condition de convergence des oscillations. — Soit encore / le rapport constant du frottement des ressorts à leur compression, ou frottement relatif des ressorts, comme dans mon mémoire précédent. En tenant compte du frottement /, quelles vont être les deux courbes qui remplaceront les droites FE et OA du raisonnement précédent ? Pour y arriver, rappelons-nous bien que le frottement des ressorts doit se retrancher de l'effort du ressort quand le ressort est moteur et qu'il doit s'ajouter à l'effort quand le ressort est résistant. Cela posé, nous venons de voir que FE représente la courbe des moments, après la dénivellation simultanée -f- h et — h. Pour éviter toute erreur, appelons : c ( , la compression du ressort de droite, et/, son frottement relatif ; c.,, la compression du ressort de gauche, et /2 son frottement relatif. Si la roue de droite vient de subir un abaissement h et que la roue de gauche vienne de subir un relèvement, le ressort de gauche sera le plus comprimé ; il sera moteur ; la caisse oscillera donc dans le sens des aiguilles d'une