Annales des Mines (1905, série 10, volume 8) [Image 73]

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DÉNIVELLATIONS

DE

LA

VOIE

ET

sorts très flexibles modifient assez profondément l'oscillation transversale des machines très hautes ; c'est pourquoi je vais pousser l'étude plus loin, en évaluant, comme toujours, l'amplitude des oscillations, les conditions de convergence, etc., en tenant compte de la hauteur du centre de gravité. Maintenant que le problème préliminaire a été résolu, revenons à notre véhicule à deux roues, oscillant sur une voie dentelée à crans rectangulaires à joints discordants équidistants, avec centre de gravité haut et masse concentrée en G ; nous prenons les mêmes notations que dans le problème préliminaire ; le rayon de giration est n (fig. 8).

OSCILLATIONS

DU

MATÉRIEL

DES

CHEMINS

DE

FER

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à la hauteur du haut des boites à graisse, car c'est à cette hauteur que se fait la véritable articulation. Pour les machines, le centre d'oscillation est un peu différent i on trouvera sa détermination exacte dans le mémoire précité de M. Herdner, sous le nom de « centre élastique » de la machine. Maintenant, traitons nos problèmes habituels pour le cas de la fig. 8. 1° Quelle sera Ïamplitude de la l r6 oscillation simple? — Je prends pour abscisses (fig. 9) la valeur des déplacements angulaires y du fléau (fig. 6), sous l'influence des dénivellations simultanées des rails -1- h et — h, et pour ordonnées les moments des forces autour du centre d'oscillation C (fig. 8). yi

~

LCoàrtief

FIG. 8.

Il y a ici un centre d'oscillation fictif C bien fixe, car les mouvements sont symétriques, d'où il résulte que le ressort de droite se comprime autant que celui de gauche se détend, et réciproquement ; n'oublions pas que je me suppose toujours dans le cas de ma voie dentelée à crans rectangulaires de mon mémoire précédent. Quelle sera la hauteur du centre d'oscillation C ? S'il s'agit d'une voiture de chemin de fer, il sera situé

FIG. 9.

Soit OA la droite représentant la somme des moments des deux ressorts réels seuls sans frottement ; cette droite est facile à construire, comme on l'a vu au paragraphe 4. Soit 3[ l'inclinaison du sol qui correspondrait à l'abais-