Annales des Mines (1906, série 10, volume 9) [Image 264]

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BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE L ELECTRICITE

au cours desquels la distribution électrique s'est modifiée. Si le travail mécanique fourni dans un mouvement est égal au travail restitué dans le mouvement inverse, le rendement total des deux opérations est 1, On en tirerait les mêmes conséquences que du rendement des dynamos. Cette expérience serait probablement très délicate, en raison des pertes d'électricité ; il est douteux qu'elle donne des résultats plus précis que ceux des machines industrielles. Une autre vérification résulte du fait que la distribution de l'électricité, dans un système de conducteurs, est indépendante de la température. Les équations de condition, qui déterminent l'état d'équilibre du système, paraissent indépendantes de T. Les termes en M1W doivent donc être nuls, c'est-à-dire qu'une variation virtuelle des charges électriques ne fait pas varier l'énergie

BASES DUNE THÉORIE MÉCANIQUE DP , «À, . ^UMQLE DE L ÉLECTRICITÉ

S

(ZE = o,

dP ~o

ou

E représentant la charge électrique en chaque point. On admet comme fait expérimental que l'électricité se déplace librement dans un conducteur et que la quantité totale d'électricité, dans un conducteur entièrement isolé, est invariable, quels que soient les changements de forme du conducteur et de distribution de l'électricité. Il en résulte qu'une variation virtuelle des charges d'un conducteur ne peut être entièrement arbitraire; elle doit

SdE = o

3P

exigent que vE — soit constant dans toute l'étendue du conducteur. La condition d'équilibre électrique sera

Cette constante est identique à celle qu'on définit sous le nom de potentiel, en prenant pour point de départ la loi de Coulomb. En effet, si l'on appelle H ce potentiel, Hf/E représente la variation d'énergie d'un conducteur dont la charge totale varie de </E; cette variation d'énergie est aussi égale à

cinétique. 3. Potentiel. — L'énergie électrique étant uniquement potentielle, les équations d'équilibre, données par la variation virtuelle des charges électriques, se réduisent à

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satisfaire à la condition _ML,___O ^dR — n . Les r na deux 7 équations

1 «■ Quand on réunit par un fil deux conducteurs où — a la même valeur, il ne se produit aucun déplacement d électricité ; car la condition d'équilibre — = H se trouve réalisée pour l'ensemble des deux corps. Mais, si àP — a, dans les deux conducteurs, deux valeurs différentes ll l et H (H, > IL,), l'électricité quittera le corps 1 pour passer 2 au corps 2; eu effet, l'énergie potentielle perdue par l'un, pour une perte virtuelle d'électricité dE, est Hy/E ; l'énergie gagnée par l'autre est U.//E. Le système perdra donc , .{H; — fLJ (/E, et cette énergie deviendra disponible pour une transformation en chaleur, qui donne un gain d'énergie cinétique — (H — H.,) dE. Cette variation virtuelle, (