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BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE L'ÉLECTRICITÉ
transformant de l'énergie potentielle en énergie cinétique, se produira nécessairement. 4. Expression de l'énergie électrique. — L'énergie d'un sj^stème passe par un minimum quand tous les conducteurs ?P sont à l'état neutre. Le potentiel — sera donc nul à l'état oL neutre, et, au voisinage de cet état, l'énergie électrique sera exprimée par - — E~. — est ici la valeur, pour E = o, d une dérivée partielle, prise en faisant varier dans la même proportion toutes les charges d'un système. L'expérience montre d'ailleurs que l'énergie électrique d'un système est proportionnelle au carré des charges, la distribution restant invariable. Nous en concluons que les charges électriques usuelles constituent un état très voisin de l'état neutre, et que, dans les limites d'approximation données par l'expérience, l'énergie électrique est suffisamment représentée par 2 3 1 ?P 2 • 3 P - — E , sans qu'il soit utile d'écrire les termes en—,3 W 1 2 JE et les termes supérieurs. L'énergie électrique sera donc pratiquement la même pour une charge négative que pour une charge positive ; mais on doit admettre que des expériences plus précises pourraient révéler des différences entre les électricités de signe contraire; et, en fait, on sait que leurs propriétés ne sont pas toujours identiques. Si l'on admet que les forces exercées entre points matériels sont très rapidement décroissantes avec la distance, on se trouve conduit à écarter l'hypothèse do forces exercées à grande distance, comme les supposerait la loi de Coulomb ; ces forces à grande distance ne seraient
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que des forces fictives, paramètres auxiliaires qui servent à représenter les phénomènes. Dans cette hypothèse, 32 P 2 l'énergie électrique totale, -^E , ne peut être qu'une somme d'énergies élémentaires, dues au travail des forces exercées à petite distance sur tous les points du système. Supposons qu'en un point donné l'état spécial, correspondant à l'électrisation des conducteurs, soit caractérisé par un paramètre a, qui s'annule pour l'état neutre des conducteurs. L'accroissement d'énergie en chaque point, au 2 voisinage du minimum, pourra être représenté par Aa . Le coefficient A renferme, en facteur, l'élément de volume, de surface ou de longueur auquel on rapportera l'accroissement d'énergie, et, en outre, une constante caractéristique du corps. L'énergie électrique du système sera représentée par S (Aj2 ). 5. Hypothèse sur l'induction. — Un conducteur, placé au voisinage d'un corps électrisé, prend, en ses divers points, des charges d'électricité induite, dont la somme est nulle ; une boule, rapprochée d'un conducteur chargé positivement, prend une charge négative sur la face voisine du conducteur, et une charge positive sur la face opposée ; entre les deux faces, il y a une zone neutre. Il n'y a aucun motif d'admettre l'induction à grande distance, si on écarte l'hypothèse des forces à grande distance ; on est donc conduit à supposer une induction successive, de proche en proche, dans le diélectrique. Une hypothèse assez simple, celle de Mossotti, consiste à considérer le diélectrique comme constitué par de petits conducteurs séparés par de faibles intervalles isolants. Chaque particule du diélectrique serait électrisée positivement sur une face, négativement sur l'autre, et le total des deux charges serait nul. Deux particules voisines auraient, sur leurs deux faces opposées, des charges égales