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OSCILLATIONS
DE LACET
gravité sur la valeur de R est pratiquement nulle. Mais c'est un pur effet du hasard, et, avec d'autres dimensions, il «n serait autrement.
DES VÉHICULES DE CHEMINS
I
CHAPITRE II OSCILLATIONS DE LACET CORRESPONDANT AU JEU DES BOUDINS (OU A LA CONICITÉ DES BANDAGES).
DE FER
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sentant, en quelque sorte, la moyenne des diverses dispositions de matériel. Nous allons établir d'abord une formule générale limite donnant la valeur T dans le cas le plus défavorable, quelle que soit la vitesse du train, puis les modifications que T subit avec les divers véhicules en usage. Nous allons reprendre la question depuis l'origine, en supposant que le lecteur n'ait pas entre les mains notre mémoire de la Revue générale des chemins de fer, ni nos autres mémoires. SECTION: B.
SECTION A. CALCUL DU TRAVAIL PERTURBATEUR. GÉNÉRALITÉS.
§ 6. But de cette nouvelle étude. — Dans notre mémoire; sur les Oscillations du matériel dues au matériel luimême, nous avons esquissé (chap. îv) une théorie des oscillations dues à la conicité des bandages ; nous avons établi la formule suivante, qui donne la valeur du travail perturbateur T pendant une oscillation simple de lacet : (8)
T
1 T, P =2 -?-
a £
-6'
Dans cette formule, P est le poids du véhicule, <j le coefficient de frottement des bandages sur les rails, ; le jeu total des boudins dans la voie, ou totalité du déplacement possible de l'essieu, latéralement, par rapport à la voie, a l'écartement des rails et b la distance des essieux extrêmes ou empattement. Cette formule nous a servi à calculer l'amplitude de l'oscillation de lacet, qui est atteinte lorsque, après plusieurs oscillationssuccessives, le travail résistant des frottements est aussi grand que T. Cette formule, nous l'avons établie pour un cas repré-
§ 7. Calcul du travail perturbateur T du lacet. — Considérons un véhicule dont les essieux soient rigides latéralement, c'est-à-dire non susceptibles de pivoter autour d'un axe vertical, ni de se déplacer latéralement par rapport au véhicule lui-même. Peu importe que les roues soient calées sur les essieux comme dans les chemins de fer ordinaires ou qu'elles soient folles comme dans l'ancien chemin de fer de Sceaux ; peu importe que les bandages soient sur des rails ou sur un terrain plat et qu'ils aient ou non une conicité. Nous supposerons seulement que le véhicule fasse partie d'un train à attelages bien serrés, c'est-à-dire que son centre de gravité soit assujetti à un déplacement en long avec une vitesse uniforme dans le sens du mouvement, par suite de la liaison des divers véhicules ; nous reviendrons plus loin sur cette hypothèse ; mais le véhicule considéré peut prendre des déplacements latéraux par rapport au train, soit par suite du déplacement latéral de son centre de gravité, soit en vertu d'une rotation autour d'un axe vertical passant par son centre de gravité. Je suppose, d'autre part, que chaque essieu ne puisse