Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
404
EXPÉRIENCES
SUR
LES
POUSSIÈRES
DE HOUILLE
résultants des tranches qui ont subi le double passage sont caractérisés par Wr et P r . On a les relations suivantes : 1° Onde directe se propageant dans le milieu initial : W rf -W 0
^nPrf )-f(Po);
2° Onde inverse se propageant dans le milieu initial : W i -W () = -f(P,) + /'(P 0 );
3° Onde directe après croisement : w r — w,
= /'(Pr) — f (P() ;
4° Onde inverse après croisement : W r - \N d =-f(V r )+f(V d ).
De ces quatre équations, on tire la relation simple : W ; . = \x d
+ wi -
W,,.
Nous remarquerons d'autre part que l'onde directe, se propageant, après croisement, dans le milieu modifié par l'onde inverse, fait varier de W r — W; la vitesse des tranches de ce milieu ; or nous venons de voir que W,. — Wi = Wd — W,, ; donc la variation de vitesse des tranches, ou de vitesse d'entraînement, amenée par le passage de l'onde est la même, en valeur absolue et en signe, soit que l'onde se propage dans le milieu initial, soit qu'elle poursuive sa propagation dans le milieu déjà modifié par l'onde qu'elle a croisée. En définitive, une onde continue est caractérisée par la variation que son passage cause dans la vitesse d'entraînement du milieu gazeux, et cette variation est toujours la même, quelles que soient les modifications apportées par des ondes de sens opposé. Pour simplifier le langage, nous appellerons cette
ET SUR
LES MOYENS
DE COMBATTRE
LEURS
DANGERS
405
caractéristique, F entraînement de l'onde ; l'entraînement est positif pour les ondes directes condensées et inverses dilatées ; il est négatif pour les ondes directes dilatées et inverses condensées. La constance de l'entraînement d'une onde continue, quelles que soient les ondes continues qu'elle ait rencontrées, conduit à la proposition suivante : La différence entre les vitesses finale et initiale d'une tranche est égale à la somme algébrique des entraînements des ondes continues directes ou inverses qui ont passé sur cette tranche. Voyons maintenant ce qui concerne les pressions. Des relations ci-dessus, on tire : ' f(Pr
)-r (P ) 0
wd
- W; = (W £
w,
(W, - W 0 ).
Reportons-nous à la courbe x = /(P). Soient M et N [fig. 29) les points de la courbe correspondant à l'état initial P 0 et à l'état résultant P r . La relation que nous venons d'écrire ex- ? prime que le vecteur mn px est égal à l'entraînement de 0 l'onde directe moins 1 entrainement de l'onde in0' verse. La généralisation est immédiate. On suppose qu'il s'est propagé un nombre quelconque d'ondes continues directes ou inverses. FlG 29 On pourra formuler la - proposition suivante : On passe de l'abscisse m du point représentatif de l'état initial à [abscisse n du point représentatif de l'état final en portant un vecteur mn égal à la somme algî-