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Donc toute variation de v suppose l'existence d'une dv x force Y, égale à m-^-et réciproquement toute force Y,
^l
appliquée normalement à la vitesse, produit une accéléi ration — dans le sens de la force. Par conséquent la m force Y est nulle quand la vitesse tangentielle varie seule ; elle est également nulle quand w varie seule. On a donc, pour les trois composantes de la vitesse, des équations de même forme que les équations fondamentales de la mécanique : du X = m -j-, dt
-, Y
dv m —, dt
„ dw Z = m -7-, dt
et par conséquent la même équation s'applique à une projection de la vitesse sur un- axe quelconque. Notre hypothèse n'a donc rien de contraire à la mécanique, qui se résume dans cette équation. 20° Analogies et différences entre l'énergie de gravité et l'énergie électrostatique ; entre la force vive et l'énergie électrodynamique. — Si la force vive est une quantité comparable à l'énergie électrodynamique, faut-il en conclure que des mesures plus précises doivent faire découvrir des réactions entre deux corps en mouvement, par un mécanisme analogue aux attractions électrodynamiques ? Dans ce qui précède, nous avons admis que l'énergie de transmission était représentée, pour chaque 2
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DE LA LOI DE GRAVITATION
INTERPRÉTATION MÉCANIQUE
élément de l'espace, par q ^ w efc, un
seul corps de
masse m étant en mouvement. S'il y a en mouvement, de masses m { , m 2 , ...,m k , lieu à une transmission de pression, chaque point par une vitesse v x , c>,
plusieurs corps chacun donnera caractérisée en v k , et par un
. m, m., viriel—' ~Y< •
m —k • Les viriels ne se composent pas
comme feraient des charges électriques ; on doit donc admettre que chacun des mouvements de transmission se produit indépendamment, et donne une énergie de trans2
mission q
v . L'énergie totale est Ç'S k
2
v ^ d-. et,
2
pour tout l'espace, S ^| mv \. La force vive des divers mouvements s'ajoutera, quelle que soit la situation relative des points en mouvement ; l'énergie du système ne variera pas, comme celle d'un système de courants, par le déplacement des trajectoires ; il n'y aura pas, entre les corps en mouvement, d'attractions analogues aux effets électrodynamiques. Telle est du moins la conclusion à laquelle on arrive, en n'écrivant que le premier terme du développement de l'énergie de transmission. Il est permis de supposer que ce développement se continue par un terme carré
j-
^-Ô
v2 ^
J
d-., dépendant de la position réciproque d
es
points et de leurs trajectoires ; dans cet ordre de grandeur, il doit se produire des réactions entre corps en mouvement ; mais rien ne permet de prévoir si ces réactions .ont une valeur mesurable. Les attractions entre courants dépendent du premier terme du développement de l'énergie électrodynamique ; elles ne peuvent donc, en aucune façon, servir de terme de comparaison, pour l'ordre de grandeur des réactions entre corps pesants en mouvement. Entre l'électricité et la gravité, le mécanisme intime des phénomènes établit des différences profondes ; les analogies résultent des propriétés communes des corps diélectriques et de l'éther,' qui sont le siège de ces deux formes de variation de l'énergie. Pour des systèmes à