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LOIS,
DÉCRETS ET
ARRÊTÉS
polaires. — Points maxima. — Concavité et convexité, inflexions. Cercle osculateur. Enveloppes, développées. Théorie géométrique de la cycloïde. Courbes à double courbure. — Tangente, plan normal, plan osculateur, rayon de courbure. — Étude de l'hélice. Surfaces courbes. — Plan tangent, contour apparent. Calcul intégral. — Son objet : constantes arbitraires. Intégration par comparaison, par substitution, par décomposition, par parties. — Exemples les plus importants. Intégrales définies. — Formule de Simpson. Quadratures. — Rectifications. — Cubatures. Équations différentielles. — Équation linéaire du premier ordre. — Équations linéaires à coefficients constants. — Équations simultanées. MÉCANIQUE. Projections et moments. Droites et faisceaux. — Résultante et composantes. — Parallélogramme et parallélipipède. — Formules générales. Projections. — Théorème de Carnot. Moments relatifs à un axe et à un point. — Théorème de Varignon. Cinématique. Mouvement d'un point. — Mouvements uniformes et uniformément variés. — Courbes représentatives. — Mouvement projeté. — Équations du mouvement. Mouvement d'un solide. — Translation, rotation, centre instantané. —Son usage pour le tracé des tangentes. — Mouvement le plus général d'un corps. — Mouvement continu. Composition des mouvements d'un point, — Parallélogramme et polygone des vitesses. Composition des mouvements d'un solide. — Translations et translation. — Translations et rotation. — Rotations et rotation dans les divers cas. — Mouvements quelconques. — Des mouvements apparents. Accélération dans le mouvement rectiligne. — Accélération totale, tangentielle, centripète. — Composition des accélérations dans le cas le plus général.
SUR LES MINES.
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Cinématique appliquée. Roulement et glissement. Théorie générale des engrenages. — Méthodes générales. — Engrenages à flanc, à développantes, à lanterne, àépicycloïdes. — Crémaillères. —Détails d'exécution des épures d'engrenages. — Engrenages cylindriques et coniques. — E enage de White. — Vis sans fin. Description et théorie des divers organes de machines, tels que: glissières, galets, paliers et crapaudines, vis et écrous, rouleaux de friction, rainures et cames, excentriques, roues dentées, bielles, parallélogramme, joints, poulies et mouffles, chaînes sans fin, embrayages, déclics, encliquetages. freins etc., etc. Dynamique du point matériel. Postulatums expérimentaux de l'Inertie et de l'indépendance des effets des forces et de la vitesse acquise. — Conséquences immédiates. — Parallélogramme des forces. — Des masses. —Relation fondamentale de la force, de la masse et de l'accélération. Des forces au point de vue industriel. — Travail. — Propriétés du travail. — Son évaluation. — Dynamomètres. Mouvement rectiligne. — Intégration de l'équation lorsque la force n'est fonction que du temps ou de l'espace ou de la vitesse. — Mouvement vertical des graves dans le vide. — Mouvement autochrone des ressorts. — Mouvement rectiligne avec une résistance proportionnelle à la vitesse. Mouvement curviligne. — Ses équations. — Mouvement des projectiles dans le vide. — Portée horizontale et oblique. — Calcul des hausses de tir. Propriétés générales du mouvement. — Force totale, tangentielle, centripète. — Théorème de la force vive. — Théorème des projections et des moments de la quantité de mouvement. — Théorème des aires. — Lois de Kepler et de Newton. Liaisons. — Loi du mouvement. — Réaction de la trajectoire. — Plan incliné. — Pendule cycloïdal. — Pendule simple pour les petites oscillations. Mouvement relatif. Machine à essorer. — Régulateur à boules. — Inclinaison transversale de la voie ferrée dans les courbes. — Variation du poids à la surface de la terre. — Écart vers l'est dans la chute des graves.