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SUR LES EricriENAtts.
.5UR LES ENGRENAGES.
duit facilement de la connaissance des axes de la
courbe.
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laire NP sur le grand axe prolongé ou non NP
F'P
D'après:cela ;-soierit-v- et -y' les angles El3M et
tan. (y) 2 EFM , oninr-a demme,,,,. 5
=7_ cons.
tang.
Si donc on veut déterminer lesnligles //yu!, de manière à ce que les angles DBE ç't DEEil soient égaux à des quantités données m et ii, faudra joindre aux équations () e,t (3) les deux autres : U- V=)72/et et
zz'
On est conduit par l'élimination à des équations du second degré dont on tire les valeurs des tangentes des angles u, y, u et y'; mais cette méthode est peu praticable, pare qu'elle exige des calculs assez longs. La -construction:géltuiiétrique que je vais donner sera .541ns doute préférée. Soit M, fig. (8), un point quelconque d'une ellipse, dont F et F' sont les .oyei,,s,Si-,Tar ces points on mène deux lignes F.N et F'N, de manière à partager en deux parties égales les angles mgP et MF/P., elles se rencontreront enunpoint N. Si par ce,-,point .912 abaisse une perpendicu-
NP
et 1,
sero 't les tangentes des angles NFP et
NF'P, et comme nous avons démontré que le rapport de ces tangentes est constant, il s'ensuit que le rapport des lignes EP et 14'113, est aussi constant. l.e pied P de la perpendiculaire abaissée
du point N ayant une position indépendante de celle du point NI, il s'ensuit que-le lieu des intersections des lignes qui partagent en deux parties égales les angles formés par les rayons vecteurs et le grand axe, est une ligne droite perpendiculaire à cet axe. Et réciproquement, si on trace deux lignes -NP et FP. à angle droit, si on prend sur l'une d'elles deux points F et F', si on joint un point N de la ligne NP:aux points F et F' et que Dar ces points on mène des droites FM. et PM de manière indoubler les angles NFP et NFT, le lieu M de l'intersection de ces lignes sera nue ellipse ayant les points F et :11' pour foyers. Si .on effectue la 'même construction pour un autre' pointAQ on aura un autre point R de Peilipse , et il est aisé de voir que les angles RFM et RE'M seront doubles des angles QFliN et QF'N.
- Supposons d'après cela que l'on veuille construire un system&de roues propre à-faire varier
la foke motriee dans un rapport donné, nous
avons vu comment on déduira de cette condition -1141aleuedejàingles EFiWet PiPM que doivent