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SUR LE MOUVEMENT
DE L'EAU.
puisqu'il faut une certaine force pour séparer
faites par Coulomb, dans la vue de déterminer
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les molécules d'eau des parois, ou des molécules qui adhèrent plus à ces parois qu'aux molécules d'eau en mouvement. Cette résistance est d'autant plus considérable , que la surface ciç pour une tranche MM' est plus grande. La relation entre la résistance et la vitesse 4 ne pouvant être déterminée que par l'expérience, nous supposerons que la résis-
tance soit une fonction f (4) de la vitesse 4, de manière que la résistance pour la tranche élémentaire sera exprimée par le produit .),cp étant le poids de la petite couche la quantité de la tranche M'e mi in' en contact avec les
f
parois.
Pour voir, indépendamment de l'expérience, quelle pourrait être la forme de f (.1), il faut remarquer que le nombre des molécules qui viennent en contact avec les parois est d'autant plus .grand que le mouvement est plus rapide, et que, par conséquent, f (4) devra contenir un terme dans lequel 4 est à la première puissance. Nonseulement le nombre des molécules qui doivent être détachées, est d'autant plus grand que la vitesse est plus considérable ; mais il faut encore
.que chaque molécule soit détachée dans un temps .plus court si la vitesse augmente. La résistance dépend donc aussi du carré de la vitesse, et f(4)
devra contenir un terme de ce genre. D'après
B 4', les conscela, on peut poser/. (4) = B4 tantes B,Bl devant être déterminées par des expériences suffisamment exactes. Cette forme de f (4) , à laquelle nous avons été conduits par des considérations générales, s'accorde très- bien avec les résultats que donnent les expériences
cette résistance (Mémoires de l'1?zstitut, sciences
mathémathiques et physiques , tome III. Paris an- IX ( i800 ), pages 246 et 5o5.) Ce savant a trouvé e Yi core que la force nécessaire pour rompre
eadhérence est sensiblement la même pour des pressions différentes et des corps solides de nature différente : c'est pourquoi ces circonstances seront négligées ici. Il suit de ce qui précède, que la force libre ment employée pour faire mouvoir la tranche élémentaire NUM' nz'
=
'34de f
'Ycedif
,
et par conséquent la force accélératrice'
dg'
f ( 4.)
(270-
La vitesse 4 est une fonction du temps t et de Si t augmente de dt, e croîl'espace parcouru tra de 4dt, parce que la tranche M1111nzinz' par-. 4dt: on court dans le temps di un espace Mn a par conséquent, pour la détermination des différentielles partielles de 4, d4,,
d4s,
-4dt \du dtczt Désignant par g .l'espace parcouru librement par un corps grave dans la première seconde, on trouve pour la force accélératrice due à la trand4
che élémentaire Mi ..7[1ni'mr, 4 i-d4 d4 7gdt
28. \de
(d4 2g
dt )