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SUR LE 'MOUVEMENT
DE L'EAU.
de la somme algébrique de toutes les hauteurs de pression les deux hauteurs dont l'une est nécessaire pour produire la vitesse y, l'autre pour vaincre les obstacles qui s'opposent au mouvement près des parois du vase. 20.0n trouvera la masse M en mouvement, en réduisant toute l'eau en mouvement par la théorie du moment d'inertie à la vitesse y de la section antérieure w. En appliquant convenablement cette proposition, on facilite beaucoup les 'recherches hydauliques les plus compliquées. On voit encore sans peine qu'on peut appliquer ces considérations à toute autre section que l'an-
q', ou si les hauteurs correspondantes et si q aux forces qui agissent à l'entrée et à la sortie de l'eau sont égales
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térieure, en faisant les modifications convenables. V.
Si on suppose dans le vase A' A' 11' 11' aa ( fig.
I ) une affluence constante en
telle'
que la section en A'A' reste invariable, mais que
la section antérieure F'F' se trouve encore en dedans du vase, on aura, en posant la section A, W=-- A, y o, et d'après l'équaA'A' tion (III)
(Y ) 4g (q -q'
wi _ -± dv
2
'dcr
Gg R.
Si l'eau s'écoule par l'ouverture F'F' et si FG h sera l'affluence est constante, y' une constante. Aussitôt que le mouvement arrive à l'état de persévérance, la vitesse y, dans o. Si la section F'F', est invariable : donc cly on pose alors l'aire d'orifice d'écoulement FIF' a; par conséquent a, on a aussi w a' A' 4g R , q -I- h ) (VI) 4g ( A'
(VII )
A' A'
R.
§
Supposons que le vase A' A'B'B' (fig. 2 ) , qui reste plein jusqu'en A'A' par une affluence cons-
tante, ait un rétrécissement subit près de l'ouverture d'écoulement, de manière que l'eau ne s'écoule pas dans toute l'étendue BI', mais seulement par l'orifice bb. Posons la section A'A' =__ A, l'ouverture bb =a, la hauteur de pression h et la vitesse de l'eau qui s'écoule dans CH c. Le rétrécissement subit romla section bb
prait la continuité du mouvement de l'eau
parce que la tranche B'B devrait passer entièrement dans la tranche bb , si dans le mouvement effectif, il n'existait pas dans les angles B',B', de l'eau stagnante , comme on s'en assure facilement par l'expérience : c'est pourquoi on peut admettre que, dans ce cas, la continuité n'est pas rompue ; mais les expériences, qui seront bientôt citées, prouvent que, selon la différence de l'ouverture d'écoulement, la vitesse de l'eau qui passe est diminuée d'une certaine quantité par la contraction du filet d'eau : c'est pourquoi l'équation ( VI) donnerait une vitesse trop considérable si elle était employée pour la détermination de la vitesse effective y clans l'ouverture bb. Si on posait donc thy =-- c, la constante ji, qui serait moindre que l'unité, étant déterminée par l'expérience pour chaque ouverture d'écoule-