Annales des Mines (1826, série 1, volume 12) [Image 42]

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DU GROS-CAILLOU.

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MACHINES A VAPEUR

calcul des mouvemens des sommets des tiges des

pistons dans un système donné; mais on peut s'en servir utilement pour les déterminations relatives à un projet de machine qui doit satisfaire à certaines conditions. Il est convenable d'abord dé considérer comme conditions communes à l'horizontalité de la ligne tous les projets: passant par le centre fixe A de rotation et par le sommet H. de la tige du piston le plus éloigné

de A, dans sa position initiale supérieure; 20. l'égalité de rapport sur laquelle les équations (4) ci-dessus sont établies, et d'où il résulte que les points A, F et H sont toujours en ligne droite; l'égalité des angles formés par l'horizontale AM et par l'axe AD du demi-balancier, clans les positions extrêmes, supérieure et inférieure, de ce demi-balancier.

Ces préliminaires posés, on considérera le système dans trois positions déterminées du balancier; savoir, dans ses positions extrêmes, supérieure et inférieure , et dans sa position moyenne, celle qui rend son axe horizontal. Désignant par 2& l'angle total que décrit cet axé entre les positions extrêmes, les équations (i), (2), (3) et (4) fournissent trois groupés corresA, et proo et e4 pondant à u. = A, curent les moyens d'établir des relations en-

tre les parties du système, d'après les con-

ditions exigées: ainsi, il faudra que la corde verticale de l'angle 2A, décrit du rayon AD, soit d'une longueur donnée égale à la course du piston ; il faudra sur-tout que les valeurs de z, tirées des trois groupes, soient ou égales ou à trèspeu près égales entre elles; que les valeurs correspondantes dey soient, la première nulle et la

deuxième à très-peu-près moitié de la troisième, qui mesure la course totale, etc. On verra bientôt que la machine d'Edwards remplit ces conditions d'une manière très-satisfaisante. Je me borne, dans la présente note, à ces indications générales ; j'ajouterai seulement aux

formules (i), (2) et (3) les suivantes, qui sont particulièrement applicables au cas dela position initiale supérieure du balancier. Je fais (fig. n°. i) Angle initial DAM= A ; , g; M =_- p; dII Verticale Dd

et on a les relations (5,

Çp= inc o s. A;

m sin. A; ne---Hn'-2mn cos. A

o.

Dans le cas où l'on aurait à déterminer A par in, net a, on pourrait employer les formules 2Q=._.a---1- in (6)...

Sin. (+A) --=---

n

[(Qm) (Qn)]+-

)

7117Z

COS.(i A)=[Q-

(Q

a)]

7711Z

Les relations dépendantes des dimensions et

de la position initiale du parallélogramme BDHG, doivent être compatibles avec la longueur

et la position initiale du rayon G-K =-- r , qui, tournant autour du centre fixe K, est, par son autre extrémité, attaché à articulation à l'angle G du parallélogramme : voici des formules qui lient aux valeurs précédentes celles qui tiennent à ce rayon.