Annales des Mines (1827, série 2, volume 2) [Image 72]

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SYSTÙME DE MrNÉRALOGIE

.DE.M. MOHS..

traires, mais déduites des faits. Ces procédés sont

forme .à plusieurs axes, qui peut être considérée comme la forme dérivée. Les trois .premiers procédés sont principalement applicables aux formes à un axe, le qua-

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au nombre de quatre. Le premier procédé consiste à faire passer des plans tangens par certaines arêtes de la forme donnée ,-et à les prolonger jusqu'à ce qu'ils ferment l'espace de toute part, ou du moins jusqu'à ce qu'ils limitent cet espace autant que le comportent leur nombre et leur position. Si les arêtes considérées sont homologues, la forme produite est simple, c'est la forme dérivée même; si ce$, arêtes ne sont point homologues, la forme produite est composée : ce n'est point la forme dérivée; mais elle sert à la trouver, et on la nomme forme intermédiaire.

Le deuXième procédé consiste à prolonger par ses deux extrémités de quantités égales et arbitraires l'axe d'une forme à quatre faces, à joindre les angles de cette forme avec les extrémités de l'axe prolongé, et à faire passer des plans par ces lignes; ces plans limitent la forme dérivée ounne forme intermédiaire. Le troisième procédé consiste à faire passer par

les arêtes terminales de la forme donnée, qui. peut être aussi une forme intermédiaire, des plans en tel nombre et position que l'intersection de ces plans, qui appartiennent à des som-

mets diffépens , donnent une figure plane parallèle et semblable à la projection horizontale de la forme donnée. La forme limitée par ces plans sera la forme dérivée. Enfin , le quatrième procédé consiste à considérer les diverses positions que peut prendre un

plan mobile qui touche l'extrémité supérieure d'un axe rhomboédrique vertical d'une forme à plusieurs axes. De chaque position résulte une

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trième ne convient qu'aux formes à plusieurs axes .celui-ci ne donne jamais quedes formes LorsqUe d'une forme donnée on fait dériver.,;

par le procédé le plus convenable, une au.,,re formelyeelle4Ci étant ramenée à la même projec tion horizontale que la premièrei .existe un certain rapport entre son axe et celni.,de cette première forme. Si de cette seconde forme on fait dériver une troisième forme par le même procédé, il y aura encore, dans les mêmes circons-

tances, le même rapport entre les axes de ces deux formes, et si l'on continue ainina dériva.tion , on obtiendra une série de formes,.'dont les axes, sous la même projection horizontale, croî-

tront' ,ou décroîtront en progression géoméCes fornies. dérivées sont données par la déri-

vation dans,n,ne position telle envers la forme donnée, qu'elles sont aptes à entrer en,combinaison entre elles et avec celle-ci. Dans les formes

à plusieurs axes, cette position est la parallèle dans les formes à un axe, cette position est déterminée par la nature de ces formes. Si, par exemple, d'un rhomboèdre donné R, dont l'axe est a, on fait dériver, au moyen du premier procédé, un rhomboèdre plus obtus R, celui-ci, qui sera en position inverse du premier, étant ramené à la même projection horizontale, aura pour axe + a. Ce rhomboèdre R, donnera , par le même moyen , naissance à un rhomboèdre 10.