Annales des Mines (1829, série 2, volume 6) [Image 206]

Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.

384

,"

SUR L'ÉCOULEMENT

log.

P

I

p

7,2 C,),

P

ri

et l'on peut en déduire la valeur de la pression p, qui a lieu dans une section donnée du tuyau, dont l'aire est représentée par ce. Lorsque l'orifice d'écoulement CD est très pe-

tit par rapport à la section AB du gazomètre,

(fig. 3 ). L'ordonnée croît ensuite, et devient de nouveau infinie lorsque l'on donne à p une valeur oQ, plus grande que P, et telle qu'elle ,

tocr.

rend la quantité ( ,

tog.

l'équation précédente se réduit à P log. P

[92

résoudra l'équation (12) par rapport à la quanLité cE)', et l'on trouvera t

Pa na

Péoale at P

le point Q est une seconde asymptote de la

( t 5)

fions relativement aux valeurs de la pression, on

(y, n, 2

P

en sorte que la parallèle à l'axe des ce menée par

.=

Pour se rendre compte de la manière la plus simple des indications données par ces équa.

I

385

DES FLUIDES ÉLASTIQUES.

est infinie ; cette ordonnée prend ensuite des valeurs de moins en moins grandes, jusqu'à un point de minimum, dont l'abscisse p, peut être moindre que P' (fig. 2 ) OB plus grande que 13/

)

p p

( I Li)

courbe. Cette courbe étant construite, on connaîtra la pression p, qui aura lieu dans une section donnée co du vase, en traçant une parallèle à l'axe o p, à la distance et) de cet axe, et prenant la valeur de l'abscisse du point d'intersection de cette parallèle avec la courbe. Si l'on veut déterminer la position du point de minimum, on égalera à zéro la différentielle du second membre de l'équation (14) ;ce qui donnera P

P

Construisons maintenant, au moyen de cette équation, la courbe don tp serait l'abscisse et dont o.) serait l'ordonnée. On. ;verra facilement que cette courbe , dans laquelle les ordonnées CI et ni correspondent, comme cela doit être, aux

abscisses P et P', présente la forme indiquée dans les fig. 2 et 5. L'ordonnée correspondante àp===o

LOS. FT

P 2

n3

(15)

J3 sa1z

La valeur de p déduite de cette équation, que nous désignons par p sera l'abscisse du point dont il s'agit ; et si l'on substitue cette valeur dans l'équation (14) , la valeur correspondante de que nous désignons par & sera la valeur minimum cherchée de l'ordonnée de la courbe.

T. Pl, 6. lier. 1829.

25