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DES FLUIDES ÉLASTIQUES.
SUR - L'ÉCOULEMENT
puis on remontera du point m au point le: d'où l'on conclut que la pression , dans la section E F, sera moindre que la pression extérieure P'. En supposant ensuite que l'on soit dans le cas de la fig. 3, il faudra, pour trouver les pressions correspondantes aux diverses sections, descendre d'abord du point M au point m, qui répond à la section E F, puis passer immédiatement de ce point au point n, qui a la même ordonnée, mais une abscisse plus petite, et enfin du point n au point 1111 correspondant à la section extrême. On en conclut que, dans l'étranglement EF, la pression se soutient ici au dessus de la pression extérieure P', mais que cette pression y passe brusquement de la valeur donnée par l'abscisse du point in à la valeur donnée par l'abscisse du point n. Ce changement brusque dans la valeur de la pression en suppose un dans la valeur de la tesse des tranches, et par conséquent une perte de force vive. Ainsi on est obligé d'admettre qu'il peut y avoir perte de force vive dans le mouvement d'un fluide élastique , lors même que la grandeur des sections du Vase ne varie que par degrés insensibles. Dans un cas tel que celui dont il s'agit, les conditions du mouvement du fluide ne seraient pas exprimées exactement par les formules précédentes : il faudrait avoir égard à tence de la perte de force vive au passage de la section El', et établir l'équation du mouvement du fluide en conséquence, comme on le verra dans les articles suivans. Considérons encore le tuyau représenté fig. 5, dans lequel la section décroît progressivement de AB en EF , où elle est moindre que l'orifice d'écoulement CD; puis croît de EF en GR, où
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elle est plus grande que CD; et enfin décroît progressivement de GH en CD. Il sera nécessaire, aussi bien que dans le cas précédent, que la plus petite section E F de l'étranglement ne soit pas au dessous de la valeur minimum ce,. Cette condition étant supposée remplie, on verra, comme ci-dessus, 'que, si l'on est dans le cas de la fig. 2,
la pression sera en EF moindre que la pression extérieure P'; mais elle reprendra en G-H des valeurs plus grandes que cette pression extérieure,
et égales à celles qu'elle présentait, à section égale , dans l'intervalle AB FE. Au contraire, si
l'on est dans le cas de la fig. 3, la pression sera en EF plus grande que la pression extérieure P'; mais, après avoir subi dans cet endroit un changement brusque ( à moins que la section EF soit précisément égale à la limite Û),), la pression intérieure deviendra plus petite que la pression
extérieure P', dans toutes les parties de l'espace
.
EGCD HF, où l'aire des sections transversales surpassera celle de la section extrême CD. On voit, d'après ce qui précède, que, par l'effet de l'écoulement d'un fluide élastique dans un
vase ou tuyau, la pression intérieure peut devenir moindre que la pression extérieure du milieu dans lequel le fluide s'écoule, dans deux.cas , savoir : lorsqu'il y a un étranglement, ou lorsqu'il
y a un renflement précédé d'un étranglement. Mais l'existence d'un étranglement ou d'un ren-
flement semblable n'emporte pas la nécessité que la pression y soit moindre que la pression extérieure : elle le sera ou non suivant les rapports des pressions et des sections extrêmes. Il est nécessaire de ne point oublier d'ailleurs que les résultats précédens étant fondés sur l'hy-