Annales des Mines (1819, série 1, volume 4) [Image 227]

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11YDRAULIQUES.

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SUR LÉS ROUES

leur u..._-_--_ I V donnée au maximum, par l'ex.

zzy , est la limite dont on pression C Au approchera dans la pratique, toutes les fois que lies machines réuniront, autant que possible, les conditions exigées pour l'exactitude rigoureuse de cette formule, et que, dans les autres cas la vitesse maximum pourra surpasser -IV, mais n'atteindra point -} V. Passons maintenant aux résultats d'expériences qui doivent mettre les assertions précédentes

hors de doute, et parcourons d'abord les re-

cherches expérimentales de Sméaton. La table première de ces recherches contient les données et les résultats de vingt-sept expé,

riences faites avec une roue de 75 pouces de circonférence, portant vingt-quatre ailes dirigées au centre, et tournant dans un coursier. Admettant, conformément à l'observation, que dans ce cas le coefficient de la percussion est sen-

siblement égal à l'unité, l'expression de l'effet, dans l'hypothèse où l'intensité du choc est proportionnelle au carré de la vitesse relative du

fluide, sera simplement Au ( Vu)2. En se

rappelant que nous avons fait la pesanteur spé-

cifique de l'eau égale à un, on verra que A étant l'étendue de la surface choquée, repré-

sente le poids P de l'eau dépensée dans l'unité de temps, divisé par la vitesse V du courant. La formule précédente sera donc équivalente à

celle-ci,

Pu

(V- u), dans laquelle on pourra

introduire immédiatement le rapport

et la

valeur de P rapportés dans te tableau ci-après;

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pour les quantités V et u, elles se déduiront des nombres des colonnes 2 et 3; mais pour réduire cette formule en unités pondérales, et la com-

parer aux nombres de la colonne 5, qui ex-

priment, en mesures anglaises, le poids élevé dans une minute, à la hauteur d'un pouce, faudra la diviser par la force-accélératrice de la

pesanteur, qui sera ici, 32,2 pieds multipliés par (6o); dans ces nombres est comprise la mesure approchée du frottement dû au poids de la roue et de ses accessoires, que M. Sinéaton a obtenue d'une manière directe ; mais la résistance de même nature qui résulte de la puis-.

sauce et du poids élevé, ne s'y trouve point ; comme elle est proportionnelle à l'effet produit,

cette omission, d'ailleurs peu importante, ne Changera pas le rapport des résultats. La quantité P est dépensée sous différentes pressions et par différentes ouvertures de vannes; Sméaton n'ayant point fait mention de la hauteur absolue de ces ouvertures, ni de la quantité dont les ailes trempent dans l'eau dans chaque expérience, nous ne pouvons connaître la position du centre d'impression, et nous serons obligés

de prendre pour u, comme l'a fait l'auteur, la vitesse de la circonférence de la roue ;1 ce qui donnera des résultats un peu trop faibles pour les dernières expériences où la vanne est beaucoup plus-élevée que dans les dix-sept premières.

On obtiendra ainsi les résultats consignés dans la colonne 6 du tableau suivant :