Annales des Mines (1833, série 3, volume 4) [Image 88]

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ÉLÉM ENS

tal , ce qui ne se présente jamais dans le premier système à cause de l'égalité des trois axes.

A. Formes honzoèdres.

Quadratoctaèdres. Solides à huit faces, douze arêtes et six angles. Les faces sont des triangles isocèles. Les arêtes

sont de deux espèces, huit arêtes culminantes, dont quatre supérieures et quatre inférieures, et quatre arêtes latérales. Les angles sont aussi de deux espèces, deux angles culminans à quatre faces et à arêtes égales, et quatre angles latéraux à quatre faces et symétriques. La section faite par deux arêtes latérales est un carré : cette section est nommée la base, et c'est la figure de cette base qui a fait donner à ces octaèdres le nom de quactratoctaèdres.

Il existe un très-grand nombre de quadratoctaèdres, qui différent les uns des autres par l'inclinaison de leurs faces. On les divise en aigus et en obtus, selon que leurs axes principaux sont / plus grands ou plus petits que leurs axes secondaires.

L'axe principal joint les,angles culminans opposés ; quant aux axes secondaires, ils occupent, dans les différens quadrato-ctaèdres , 'deux positions bien distinctes qui exigent une séparation de ces quadratoctaèdres en deux classes ou ordres. Dans les quadratoctaèdres de la première classe, les axes secondaires joignent deux axes latéraux de telle sorte que chaque.face rencontre àopposés, la fois les trois axes. Dans les quadratoctaèdres -de la seconde classe, les axes secondaires joignent les points milieux de deux arêtes latérales oppo-

DE CRISTALLOGRAPME.fr I sées , et une face ne rencontre jamais qu'un seul axe secondaire. Chaque genre minéral, appartenant au second cristallin, peut présenter une foule de système cristallin quadratoctaèdres deux ordres; mais l'observation a montré que dans toutes ces formes, les axes principaux étant égaux, les axes secondaires sont clans des rapports rationnels et simples, ou réciproquement, les axes secondaires étant égaux, les axes principaux sont dans des rappris ration--nels et simples. Pour déterminer ces rapports, ou compare toutes les formes à une même forme, que l'on prend pour forme primitive, _et à laquelle on donné le nom de quadratoetaèdre principal: Le choix de cette forme principale est en luimême indifférent ; mais on choisit ordinairement la forme qui se présente le plus fréquemment, ou qui doiwne le plus .dans ces combinaisons , ou même celle par rapport à laquelle les autres formes prennent les rapports les plus simples. Le choix de cette forme primitive détermine quels sont les quadratoctaèdres que l'on doit regarder comme de la première classe, et ceux que l'on doit regarder comme de la seconde classe. Tous les quadratoctaèdres qui auront leurs faces disposées comme celles de la forme primitive, seront de la première classe, tandis que ceux dont les faces seront dirigées dans le sens des arêtes de la forme primitive, appartiendront à la seconde classe. La notation de la forme primitive est

(a c) Celle des octaèdres de la première classe,

(a a :

flic)

Celle des octaèdres de la seconde classe, (ci: ce a ntc)