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nz représentant un nombre rationnel simple, qui peut être entier ou fractionnaire. Parmi les différens quadratoctaèdres qui se présentent dans un même genre minéral, on en remarque particulièrement deux qui jouissent de cette propriété, que les faces du plus obtus sont inclinées sur l'axe principal de la même manière que les arêtes du plus aigu. On appelle la première de ces formes le premieroctaèdre obtus du. second, et le second le premier octaèdre aigu du premier. Chacun de ces octaèdres est d'une classe
tent entre les formes de cette série sont très-sim-
différente de celle de l'octaèdre dont on l'a déduit;
progression
par conséquent ils sont tous deux .de la même classe.0r,on peut déduire du premier octaèdre aigu un nouvel octaèdre qui se comporte avec lui de la 411
DE CRISTALLOGRAPHIE.
ÉLÉMENS
même manière que celui-ci se comportait avec l'octaèdre principal. Ce nouvel octaèdre devra être appelé premier octaèdre aigu du .pren-lier, ou second octaèdre aigu de l'octaèdre principal. De même le premier octaèdre obtus de l'octaèdre principal donnera un nouveau premier octaèdre obtus qui sera le second octaèdre obtus de l'octaèdre principal. Ces deux nouveaux octaèdres seront de la même classe que l'octaèdre principal.
En continuant de cette manière, on pourra former une série d'octaèdres, dans laquelle un octaèdre quelconque a ses faces inclinées sur l'axe principal, de la même manière que les arêtes cul-
minantes de l'octaèdre suivant le sont sur ce même axe principal. Les octaèdres contigus sont de classes différentes; ils sont de même classe de deux en deux. A partir du point milieu de la série, les octaèdres deviennent plus aigus d'un côté
et plus obtus de l'autre : les rapports qui exis-
ples. Si l'on désigne par i la base de la forme primitive, les bases des autres formes seront représentées par les nombres en progression géométrique: -16:8:4: Les bases des octaèdres de la même classe suivent la progression
-16 4 : Et par suite leurs axes secondaires suivent la 4: 2 :
1
- --
-
Si l'on suppose les axes secondaires des octaèdres égaux, leurs .axes principaux se trouveront suivre une progression inverse de la précédente.
On déduit de là, pour la notation de ces octaèdres, Octaèdre principal Premier octaèdre obtus
(a : a : c) (a ::,0 a : c)
Deuxième Troisième
"
»
(a: a : :c)
»
»
Quatrième
»
Cinquième
»
(a :,x: a : .';- c) (a : a: =-,c) (a :oz: a:14-c)
»
Premier octaèdre aigu
(a : oc> a: 2C) (a: a : 2 C)
Deuxième Troisième Q uatrième
»
»
»
»
»
»
tinquième
(a : cc, a:4c) (a : a : 4e)
»
»
(a : co a : 8 C )
Les deux premiers membres de ces séries se présentent -fréquemment dans les différens genres minéraux ; les autres , à partir du troisième, sont très-rares. Les rapports simples que nous venons d'expoTont .
Ir, i833.
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