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DES CABLES PLATS.
NOTE SUR L'EMPLOI
On doit choisir r, de manière que le moment des forces appliquées à l'arbre varie le moins possible pendant l'ascension d'une tonne. Ainsi, par exemple, on pourra prendre pour condition que le moment de ces forces ait la même valeur lorsque la tonne pleine commence à s'élever et lorsqu'elle
arrive au jour. Cette condition est exprimée par l'équation :
Rxq = R x QH-q) -r(q±p14
r (Q-1q±pL)
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ensuite,
± 2 q ± 2 pL
R
2 7:
TrP ( Q±29 +PL)
=L
V
(Q± 2q 1-pL )
Voyons comment varie, pendant la durée de l'ascension d'une tonne, la somme des moments des forces appliquées à l'arbre des bobines. D'a-
bord, il est évident que les tonnes se trouve-
ou bien
Q+2g
(3)
2pL
Q -1- 2
Cette dernière équation, jointe aux équations (i) et (2), suffit pour déterminer complétement r, R et Des équations (i) et (3) on tire :
ront à la même hauteur dans le puits, et que les bras de levier des poids de ces tonnes et de leurs
câbles seront égaux entre eux, lorsque l'arbre aura fait la moitié du nombre de tours nécessaire pour élever la tonne pleine jusqu'au jour, c'est-
à-dire lorsque cet arbre aura tourné d'un angle .égal à 2
r+
Q± 2q Q + 2 + 2 PL
o
2 77
d'où
2pLr.-_-(Q-E-2q)es, 2 7:
vl
(')
O. =
(Q+2q)e
substituant dans l'équation (2), il vient L
d'où r
4npL
QH-.2q)e
(Q +2q) 2
(Q±-2q)'e
(Q
2q
En effet , si, au moment où. les deux tonnes se trouvent au même niveau dans le puits, l'on changeait le sens du mouvement de rotation de l'arbre, la tonne vide serait remontée au jour et la tonne
pleine redescendue au fond du puits, lorsque
l'arbre aurait fait un nombre de tours égal à celui a dû faire pour amener les tonnes au même niveau. Or, le mouvement rétrograde, que nous venons de supposer, est précisément celui qui aura lieu lorsque les câbles, auxquels sont. respectivement suspendues les tonnes pleine et vide, seront chargés des tonnes vide et pleine. Ainsi, l'arbre doit faire le même nombre de tours pour amener les tonnes au même niveau dans le puits, et pour les amener de ce point, l'une au jour et l'autre au fond. Il est tout aussi évident que les bras de le-