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MOUVEMENT DE L'EAU.
rés des ordonnées du demi-cercle, et la vitesse comme ces ordonnées elles - mêmes. Ce qu'il fallait prouver. (5) Dans le siphon de Dubuat , la colonne était élevée de pied au-dessus de .NN, la longueur développée de la colonne était d'un peu plus de u
8 pieds, la hauteur due à la vitesse au moment
où l'eau se mettait de niveau dans les deux
branches, était si' de pied, abstraction Faite des résistances. La moyenne des hauteurs dues aux vitesses variables n'en est que les puisque la force vive varie comme les cercles d'une sphère, en
supposant pour un moment qu'il n'y ait aucune résistance passive. Cette moyenne des hauteurs dues est donc seulement u pouce. Je suppose le coefficient du frottement, propor-
tionnel au carré de la vitesse moyenne dans chaque élément du temps, le même, à proportion
du rapport du diamètre à la longueur de la colonne frottante, que dans les longs tuyaux pour le mouvement permanent. La hauteur d'une colonne d'eau de même diamètre que le siphon , dont le
poids serait égal à la résistance du frottement moyen, serait comme on va voir, de i pouce, dans
le cas où, au moyen d'un piston sans frottement, on conserverait aux vitesses précisément les mêmes valeurs que s'il n'y avait pas de résistanees passives
dans la colonne fluide. Telle serait la pression résistante moyenne surmontée par le piston. En effet, un tuyau de i pouce de diamètre et de 6o pieds de long, dont la dépense s'accorde avec les tables de Prony, absorbe par son frottement vingt fois la hauteur due à la vitesse moyenne effective. Si le tuyau avait 3 pouces de diamètre, il faudrait qu'il eût 18o pieds de long pour que le rapport de
DANS LES TUYALX DE CONDUITE.
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par son frottela hauteur de pression absorbée vite-se moyenne efment à la hauteur due à la cette fective fût, le même. Or, 8 pieds est dans le siphon longueur, le frottement de l'eau de la moyenne des absorbera donc 20 x hauteurs dues L pouce. l'oriLe travail moteur dé la pesanteur depuis de gine du mouvement jusqu'à ce que l'eau soit produit du niveau clans les deux branches est le tin poids d'une colonne d'un pied de haut par la chemin égal à u pied. Le chemin parcouru par moyenne des frottements est de 2 pieds pour des frottoute l'oscillation; le rapport du travail
tements au travail moteur de la pesanteur est 4 16 Dubuat ayant condonc t2x2X: 27 9X12 12x12 sidéré un ensemble de deux oscillations , lelaraplin
port dont il s'agit est doublé, c'est-à-dire qu'à Conde la seconde oscillation le piston, qui aurait les frottements, servé les vitesses en surmontant la aurait eu à surmonter du travail moteur, que pesanteur aurait développé pendant une première
moitié d'oscillation, de sorte que si la perte de travail était exprimée par une diminution dans le produit de la colonne soulevée au-dessus de NN par la hauteur NM de son centre de gravité, ce produit serait diminué de 7,8, 'Dans la réalité, la diminution ne sera pas aussi grande, par la. raison même que es vitesses n'étant plus conservées par un piston, elles sont moindres, ainsi que le frottement qui en résulte. (6) Je prends maintenant les amplitudes effectives observées par Dubuat , et je dis que le frottement est plus, grand que si on le calculait,