Annales des Mines (1840, série 3, volume 18) [Image 293]

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DE L'AERAGE DES MINES.

SUPPLÉMENT AU TRAITÉ

compris entre l'axe du tuyau et la direction du mouvement de translation, la section normale à l'axe du tuyau soit égale à A cos. a. Enfin, il faudra concevoir que la pression de l'air dans lequel s'avance l'orifice antérieur AB du tuyau, soit plus

petite que la pression de l'air dans lequel est plongé son orifice postérieur.

Cela posé, soit y la vitesse de translation im-

primée au tuyau, dans le sens xy ; ho, h, les pressions qui ont respectivement lieu dans les masses d'air où débouche le tuyau, par ses deux extrémités AB et C D , mesurées en colonnes d'air. La pression sur l'orifice antérieur A B du

Acos.a

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9'-2g(h,--h0)

t

1

Acos..

est le coefficient du frottement, que l'on peut prendre égal à o,0032 , suivant les expériences de M. d'Aubmsson,lorsqu'on admet que ce frottement croît proportionnellement au carré de la vitesse. Lorsqu'on néglige toutes les résistances passives,

on a

,

, et =_- Acos.aV

(h,--ho).

Si les pressions ho et h, sont égales, Q.=-_.A cos .ce X v

tuyau, sera augmentée de la hauteur due à la vitesse de translation , et , par conséquent, la

et la vitesse avec laquelle l'air circule dans le tuyau,

circulation de l'air, dans le tuyau, sera la même que si, celui-ci étant immobile, la pression en AB

qui est égale à AcQos.cc, devient égale à la vitesse

était égale à ho-F.fl, tandis qu'elle serait égale à h, 2g

sur l'extrémité CD. La vitesse relative d'écoulement, dans le sens zv, serait donc égale, abstraction faite des frottements, à

V va-2g(h,ho) et le volume d'air débité dans l'unité de temps, à Acos..V1,--42g(hrho) ,

puisque Acos. a est la section normale à l'axe du

tuyau. En ayant égard aux frottements et aux résistances à l'embouchure du tuyau, on aura, en appelant p. le coefficient de réduction de la vitesse théorique, P le périmètre de la section transversale dont l'aire est A cos. cx, L la longueur du tuyau :

même de translation y.

Pour que l'air circule de AB vers CD, il faut

que l'on ait V2 > 2g (h1h0). Par exemple, pour un excès de pression h1h0, mesuré par une colonne d'eau distillée, de 5 centimètres de

hauteur, équivalente à une colonne d'air de 38 mè-

tres en nombres ronds, le poids du mètre cube d'air étant pris égal à ik ,3, y doit être plus grand que V19,6176 X 38

Pour toutes les valeurs de V, supérieures à cette limite, la vitesse de circulation et le volume d'air croîtront proportionnellement à Vv'-19,6176 X 38, puisque le dénominateur des valeurs de la vitesse et du volume Q demeure invariable. En négligeant les résistances passives, on peut